1 . 判断下列各组中的函数是否为同一个函数，并说明理由：
（1）表示炮弹飞行高度h与时间t关系的函数和二次函数；
（2）和.

2 . 已知函数，
（1）求，，的值；（2）求，，的值.

3 . 求下列函数的定义域：
（1）；（2）.

4 . 函数的解析式是舍弃问题的实际背景而抽象出来的，它所反映的两个量之间的对应关系，可以广泛地用于刻画一类事物中的变量关系和规律.例如，正比例函数可以用来刻画匀速运动中路程与时间的关系、一定密度的物体的质量与体积的关系、圆的周长与半径的关系等.试构建一个问题情境，使其中的变量关系可以用解析式来描述.

5 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
（1）求函数图象的对称中心；
（2）类比上述推广结论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.

6 . 已知函数是偶函数，而且在上单调递减，判断在上单调递增还是单调递减，并证明你的判断.

7 . 设函数的定义域为I，区间，记.证明：
（1）函数在区间D上单调递增的充要条件是：，都有；
（2）函数在区间D上单调递减的充要条件是：，都有.

8 . （1）根据函数单调性的定义证明函数在区间上单调递增.
（2）讨论函数在区间上的单调性.
（3）讨论函数在区间上的单调性.

9 . 判断下列函数的奇偶性：
（1）；
（2）.

10 . 证明：
（1）函数是减函数；
（2）函数在上单调递增；
（3）函数在上单调递增.