名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为R，且
，则下列说法中正确的是（ ）
的定义域为R，且，则下列说法中正确的是（ ）| A．为偶函数 | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
的定义域与值域均为
，且
，则（ ）
的定义域与值域均为，且，则（ ）A． | B．函数 的周期为4 |
C． | D． |
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4 . 已知函数及其导函数
的定义域均为
，若是奇函数，
，且对任意
，
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，若是奇函数，，且对任意，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-10更新
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1316次组卷
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4卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题
解题方法
5 . 已知定义在R上的函数
满足
，且
为奇函数，
，
.下列说法正确的是（ ）
满足，且为奇函数，，.下列说法正确的是（ ）| A．3是函数的一个周期 |
B．函数 的图象关于直线 对称 |
| C．函数是偶函数 |
D． |
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2023-06-17更新
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1116次组卷
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3卷引用：浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题
浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期月考数学测试题（已下线）专题突破卷03 抽象函数及其性质-2
名校
解题方法
6 . 定义在R上的函数，
满足
，
，
，
，则（ ）
，满足，，，，则（ ）A． 是函数图象的一条对称轴 |
| B．2是的一个周期 |
C．函数图象的一个对称中心为 |
D．若 ，且 ， ，则n的最小值为2 |
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2023-05-19更新
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834次组卷
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2卷引用：山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）| A．为周期函数且最小正周期为8 |
B． |
C．在 上为增函数 |
D．方程 有且仅有7个实数解 |
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2023-03-12更新
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1506次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三考前押题数学试题
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数
，满足
，且
，
，当
时，
(
为常数)，关于
的方程
(
且
)有且只有3个不同的根，则（ ）
上的函数，满足，且，，当时，(为常数)，关于的方程(且)有且只有3个不同的根，则（ ）A．函数 的周期 | B．在 单调递减 |
C．的图象关于直线 对称 | D．实数 的取值范围是 |
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