函数及其性质练习题及答案-2020年吉林高中数学-组卷网

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| 共计 32 道试题

10-11高一上·江苏南通·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用对数函数的性质综合解题

1 . 已知函数

.
（1）判断并证明

的奇偶性；
（2）求证：

；
（3）已知a，b∈(－1，1)，且

，

，求

，

的值.

2016-12-01更新 | 1255次组卷 | 5卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学（文）试题

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17-18高一上·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

.
(1)求

的定义域；
(2)判断

的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式

的解集.

2023-12-01更新 | 3643次组卷 | 31卷引用：吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期期末测试数学试卷

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19-20高一上·陕西延安·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

．
(1)判断函数

的单调性，并利用定义证明；
(2)若

，求实数

的取值范围．

2023-11-10更新 | 1229次组卷 | 29卷引用：吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高三上·吉林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

(1)用定义证明：函数

在

上单调递减，在

上单调递增；
(2)当函数

有两个大于

的零点时，求实数

的取值范围.

2023-01-07更新 | 71次组卷 | 1卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（理）

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1758次组卷 | 152卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学文科试卷

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20-21高一上·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断由对数函数的单调性解不等式

6 . 已知函数

.
（1）判断函数

的奇偶性并证明；
（2）解关于

的不等式

.

2020-12-12更新 | 315次组卷 | 2卷引用：吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题

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20-21高一上·吉林·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

，

.
（1）求

的值；
（2）用定义证明函数

在

上为增函数；
（3）若

，求实数

的取值范围.

2020-12-12更新 | 1331次组卷 | 12卷引用：吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题

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20-21高一上·吉林白城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数不等式恒成立问题

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数

.
（1）判断

在

上的增减性，并用单调性定义证明.
（2）若

在

上恒成立，求

的取值范围.

2020-12-02更新 | 158次组卷 | 1卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高一期中考试数学（理）试题

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19-20高一上·重庆云阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数

的定义域是

的一切实数，对定义域内的任意

，都有

且当

时，

.
（1）求证：

是偶函数；
（2）求证：

在

上是增函数；
（3）试比较

与

的大小．

2020-11-15更新 | 376次组卷 | 7卷引用：吉林省实验中学2020-2021学年上学期高一年级质量监测（二）数学试题

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20-21高一上·吉林松原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

10 . 对于函数f(x)= a +

(x∈R)，
（1）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；
（2）若f（x）是奇函数，求a值；
（3）在（1）（2）的条件下，解不等式f（2t+1）+ f（t-5）≤0．

2020-11-19更新 | 254次组卷 | 2卷引用：吉林省乾安县第七中学2020-2021学年第一学期高一第二次质量检测数学（理）试题

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