解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
，满足
，对于任意正实数
、
都有
，当
时，
，且
.
(1)求证：
；
(2)证明：在上为减函数；
(3)若
，求实数
的值.
上的函数，满足，对于任意正实数、都有，当时，，且.(1)求证：
；(2)证明：
在上为减函数；(3)若
，求实数的值.
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名校
2 . 定义在R上的函数
，满足当
时，
且对任意
有
又知
(1)求
的值；
(2)求证：对任意
都有
；
(3)已知在R上是增函数，解不等式
；
，满足当时，且对任意有又知(1)求
的值；(2)求证：对任意
都有；(3)已知
在R上是增函数，解不等式；
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名校
解题方法
3 . 设
是实数，
.
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)试证明：对于任意，在
上为单调函数；
(3)若函数为奇函数，且不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
是实数，.(1)若函数
为奇函数，求的值；(2)试证明：对于任意
，在上为单调函数；(3)若函数
为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2022-08-14更新
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801次组卷
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4卷引用：河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三9月开学摸底考试数学（文）试题
河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三9月开学摸底考试数学（文）试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考文科数学试题（已下线）期中考试模拟测试卷（范围：第一章~第三章） -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）
4 . 已知函数
.
(1)求证：函数是偶函数；
(2)画出函数的图象，并由图象直接写出函数的值域.
.(1)求证：函数
是偶函数；(2)画出函数
的图象，并由图象直接写出函数的值域.
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2021-11-05更新
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275次组卷
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2卷引用：河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2021-2022学年高一上学期11月阶段性质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在上的函数，满足对任意
，有
，且
．
(1)求
，
的值；
(2)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(3)当时，，解不等式
．
上的函数，满足对任意，有，且．(1)求
，的值；(2)判断
的奇偶性，并证明你的结论；(3)当
时，，解不等式．
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2021-11-25更新
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460次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知
是函数的导函数，且
，当
时，
．
（1）证明：当时，函数
是增函数；
（2）解不等式
．
是函数的导函数，且，当时，．（1）证明：当
时，函数是增函数；（2）解不等式
．
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名校
7 . 已知函数
是定义在上的奇函数（其中
是自然对数的底数）.
(1)求实数的值
(2)判断的单调性（无需证明）
(3)若
，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数（其中是自然对数的底数）.(1)求实数
的值(2)判断
的单调性（无需证明）(3)若
，求实数的取值范围.
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8 . 已知幂函数
的图象过点
．
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并进行证明；
(3)若
，求实数的取值范围．
的图象过点．(1)求
的解析式；(2)判断的单调性，并进行证明；
(3)若
，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
是指数函数.
（1）求的表达式；
（2）判断
的奇偶性，并加以证明；
（3）解不等式：
.
是指数函数.（1）求
的表达式；（2）判断
的奇偶性，并加以证明；（3）解不等式：
.
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2018-07-24更新
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1074次组卷
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9卷引用：河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三9月开学摸底考试数学（文）试题
河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三9月开学摸底考试数学（文）试题陕西省西安市第八十六中学2021-2022学年高三(平行班)上学期期中理科数学试题（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）【全国百强校】吉林省长春市一五0中学2017-2018学年下学期高二数学（文）试题陕西省渭南市潼关县2018-2019学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省邝维煜纪念中学2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高一12月月考数学试题
