1 . 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：
①在区间上是单调的；
②当定义域是时，的值域也是，则称是函数的一个“黄金区间”.
(1)区间是函数的黄金区间，求，的值
(2)如果是函数的一个“黄金区间”，求的最大值

3 . 有一根蜡烛点燃6min后，蜡烛长为17.4cm；点燃21min后，蜡烛长为8.4cm．已知蜡烛长度l（cm）与燃烧时间t（min）可用直线方程表示，则这根蜡烛从点燃到燃尽共耗时______min．

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数.例如：[－0.5]＝－1，[1.5]＝1.已知函数，则函数y＝[f(x)]的值域为（       ）

A．	B．{－1，0，1}
C．{－1，0，1，2}	D．{0，1，2}

6 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦——秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（       ）

A．

B．8

C．

D．

7 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”．定义在上的奇函数，当时，．
（1）求的解析式；
（2）求函数在内的“倒域区间”；
（3）若函数在定义域内所有“倒域区间”上的图象作为函数的图象，是否存在实数，使集合恰含有2个元素？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 定义在D上的函数，若满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
（1）设，判断在上是否是有界函数，若是，说明理由，并写出所有上界的值的集合；若不是，也请说明理由；
（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

9 . 中国南通江海英才创业周暨园区人才发展大会在南通国际会议中心启幕，年以来，江海英才创业周已成功举办九届，先后吸引来自世界各地超万名高端人才、上千家名优企业、数百家创投机构参会参赛，多个人才项目落户南通，在本届活动上，南通某企业与某跨国公司签订合作协议，计划从年与公司合作生产高科技产品，已知生产该产品预计全年需投入固定成本万元，每生产千台该产品，需另投入资金万元，且，经测算生产千台该产品另投入的资金为万元，企业规定每千台产品售价为万元，假设当年内生产的产品当年全部售完.
（1）求年的企业利润（万元）关于年产量（千台）的函数关系式；
（2）当年产量为多少（千台）时，企业所获得的利润最大？最大年利润是多少？
（注：利润销售额成本）

10 . 我国南宋时期数学家秦九韶发现了求三角形面积的“三斜求积”公式：设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积．若，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．