名校
解题方法
1 . 2021年，小林经过市场调查，决定投资生产某种电子零件，已知固定成本为6万元，年流动成本
（万元）与年产品产量x（万件）的关系为
，每个电子零件售价为12元，若小林加工的零件能全部售完．
(1)求年利润
（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
(2)求当年产量x为多少万件时年利润最大？最大值是多少？
（万元）与年产品产量x（万件）的关系为，每个电子零件售价为12元，若小林加工的零件能全部售完．(1)求年利润
（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；(2)求当年产量x为多少万件时年利润
最大？最大值是多少？
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2022-07-16更新
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1067次组卷
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7卷引用：辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.3 函数的应用（一）辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题河南省杞县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（宏志班）试题专题5.1 函数的应用（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）3.3 函数的应用（一）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
名校
2 . 2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产
（百辆），需另投入成本
万元，且
,由市场调研知，每辆车售价为6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2019年的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
（2）2019年年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？求出最大利润？
（百辆），需另投入成本万元，且,由市场调研知，每辆车售价为6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2019年的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（2）2019年年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？求出最大利润？
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2021-08-24更新
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1769次组卷
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22卷引用：吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（理）
吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（理）河南省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高一上学期期中数学试题河南省九师联盟2019-2020学年高三11月质量检测巩固卷数学（文）试题河南省九师联盟2019-2020学年高三11月质量检测巩固卷数学（理）试题黑龙江省安达市第七中学2019-2020学年高一3月月考数学试题安徽省滁州市六校2020-2021学年高一上学期调研考试数学试题全国新课改省区2020-2021学年第一学期12月百校联考高一数学试题（已下线）专练27 函数的应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）考点29 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮湖北省武汉市第ー中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省泉州市四校（永春一中、培元中学、季延中学、石光中学）2022届高三上学期第一次联考数学试题江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）天津市五校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2020-2021学年高一上学期期中数学试题江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷理科数学试题江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷文科数学试题4.5.2形形色色的函数模型湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学模拟考试试题(一)（已下线）第22讲 函数与方程8大题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . 新冠肺炎期间，呼吸机成为紧缺设备，某企业在国家科技的支持下，进行设备升级，生产了一批新型的呼吸机.已知该种设备年固定研发成本为60万元，每生产一台需另投入100元，设该公司一年内生产该设备万台，且全部售完，由于产能原因，该设备产能最多为32万台，且每万台的销售收入（单位：万元）与年产量（单位：万台）的函数关系式近似满足：
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式.（年利润=年销售收入-总成本）；
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？
万台，且全部售完，由于产能原因，该设备产能最多为32万台，且每万台的销售收入（单位：万元）与年产量（单位：万台）的函数关系式近似满足：(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式.（年利润=年销售收入-总成本）；(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？
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2022-01-24更新
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746次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
4 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬奥会计划于2022年2月4日开幕．冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在2019年9月就正式亮相，到如今已经衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为400万元．每生产万盒，需投入成本
万元，当产量小于或等于50万盒时
；当产量大于50万盒时
，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完．（利润
销售总价
成本总价，销售总价销售单价
销售量，成本总价固定成本
生产中投入成本）
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得利润最大．
万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完．（利润销售总价成本总价，销售总价销售单价销售量，成本总价固定成本生产中投入成本）(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得利润最大．
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5 . 新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献．生产口罩的固定成本为200万元，每生产万箱，需另投入成本
万元，
，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完．
(1)求口罩销售利润（万元）关于产量（万箱）的函数关系式；
(2)当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
万箱，需另投入成本万元，，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完．(1)求口罩销售利润
（万元）关于产量（万箱）的函数关系式；(2)当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
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6 . 面对全球能源､资源危机，环境污染日益严重等一系列难题，世界各国都在积极寻找应对措施，努力开发新能源.对于汽车行业来说，传统的燃油汽车耗能大，污染大，因此发展新能源汽车有着非常积极的作用，这也与我国所提出的环境保护､节能减排理念相一致.我国在积极推进新能源汽车研发生产工作，某大型公司对新推出的新能源汽车市场调研，通过市场分析，全年需投入固定成本
万元，生产百辆，需另投入成本
万元，且
由市场调研知，每辆车售价为
万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出年利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
(2)当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
万元，生产百辆，需另投入成本万元，且由市场调研知，每辆车售价为万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.(1)求出年利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；(2)当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
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2021-11-23更新
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128次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题
名校
7 . 某工厂生产一新款智能迷你音箱，每日的成本
（单位：万元）与日产量x（
，单位：千只）的关系满足
．每日的销售额
（单位：万元）与日产量x的关系满足：当
时，
，当
时，
；当
时，
．已知每日的利润
（单位：万元）．
（1）求
的值，并将该产品每日的利润L（万元）表示为日产量x（千只）的函数；
（2）当日产量为多少千只时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．
（单位：万元）与日产量x（，单位：千只）的关系满足．每日的销售额（单位：万元）与日产量x的关系满足：当时，，当时，；当时，．已知每日的利润（单位：万元）．（1）求
的值，并将该产品每日的利润L（万元）表示为日产量x（千只）的函数；（2）当日产量为多少千只时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．
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2021-02-03更新
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336次组卷
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2卷引用：江苏省南通市启东市、通州区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
8 . 新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为
万元，每生产万箱，需另投入成本
万元，当产量不足
万箱时，
；当产量不小于万箱时，
，若每箱口罩售价
元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
（1）求口罩销售利润（万元）关于产量（万箱）的函数关系式；
（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当产量不足万箱时，；当产量不小于万箱时，，若每箱口罩售价元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完. （1）求口罩销售利润
（万元）关于产量（万箱）的函数关系式；（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
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名校
9 . 2021年某城市一家图书生产企业计划出版一套数学新教辅书，通过市场分析，全年需投入固定成本30万元，印刷
（万本），需另投入成本万元，且
由市场调研知，每本书售价为60元，且全年内印刷的书当年能全部销售完.
（1）求出2021年的利润（万元）关于年产量（万本）的函数关系式；
（2）2021年年产量为多少本时，企业所获利润最大？求出最大利润.
（万本），需另投入成本万元，且由市场调研知，每本书售价为60元，且全年内印刷的书当年能全部销售完.（1）求出2021年的利润
（万元）关于年产量（万本）的函数关系式；（2）2021年年产量为多少本时，企业所获利润最大？求出最大利润.
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2021-10-03更新
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372次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高三上学期9月理科数学试题
名校
解题方法
10 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供x（万元）的专项补贴（补贴资金不超过20万元），并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到
（万件），A公司生产t（万件）防护服还需要投入成本60+3x+50t（万元）.
（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数（政府贴x万元计入公司收入）；
（2）政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大？并求出利润的最大值.
（万件），A公司生产t（万件）防护服还需要投入成本60+3x+50t（万元）.（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数（政府贴x万元计入公司收入）；
（2）政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大？并求出利润的最大值.
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2020-11-29更新
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305次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
