1 . 关于的方程，当分别在什么范围取值时，方程的两个根：
(1)都大于1；
(2)一个大于1，一个小于1？

2 . 若函数的图象与x轴有四个不同的交点，则实数取值的范围是______．

4 . 已知函数.
（1）若不等式的解集为，求；
（2）若函数在区间有零点，求实数p的范围.

5 . 已知函数．
（1）若不等式的解集为，求实数，的值；
（2）若函数在区间有零点，求实数的范围．

6 . 已知函数没有零点，则a的一个取值为___________；a的取值范围是___________．

7 . 下列结论中是正确的有（       ）

A．函数的零点是

B．已知幂函数的图象不过原点，则实数的取值为1

C．函数（其中且）的图象过定点

D．若的值域为，则实数的取值范围是

8 . 为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月都有处理量，且处理量最多不超过 300吨，月处理成本y（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且处理x吨二氧化碳可得到价值为元的化工产品.
(1)设该单位每月获利为S（元），试写出S与x的函数关系式，并指出x的取值范围；
(2)若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围?
(3)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?

9 . 已知函数，满足，．
（1）若函数在不单调，求的范围．
（2）若函数的两个零点分别在区间和内，求的取值范围．

10 . 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件.设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y.
（1）写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)；
（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
（3）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？