名校
1 . 令,对抛物线,持续实施下面牛顿切线法的步骤:
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
由此能得到一个数列.
(1)设,则_____________ ;
(2)用二分法求方程在区间上的近似解,根据前4步结果比较,可以得到牛顿切线法的求解速度为_____________ .
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
由此能得到一个数列.
(1)设,则
(2)用二分法求方程在区间上的近似解,根据前4步结果比较,可以得到牛顿切线法的求解速度为
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2 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿(Issac Newton,1643—1727)在《流数法》一书中给出了牛顿法:用“作切线”的方法求方程的近似解.具体步骤如下:设r是函数的一个零点,任意选取作为r的初始近似值,过点作曲线的切线,设与x轴交点的横坐标为,并称为r的1次近似值;过点作曲线的切线,设与x轴交点的横坐标为,称为r的2次近似值.一般地,过点作曲线的切线,记与x轴交点的横坐标为,并称为r的次近似值.若,取作为r的初始近似值,则的正根的二次近似值为______ .若,,设,,数列的前n项积为.若任意,恒成立,则整数的最小值为______ .
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名校
3 . 声音是物体振动产生的声波,其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数y=Asin ωt,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数f(x)=sin x+sin 2x,则下列结论正确的是________ .(填序号)
①2π是f(x)的一个周期;
②f(x)在[0,2π]上有3个零点;
③f(x)的最大值为;
④f(x)在上是增函数.
①2π是f(x)的一个周期;
②f(x)在[0,2π]上有3个零点;
③f(x)的最大值为;
④f(x)在上是增函数.
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2021-09-01更新
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1350次组卷
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6卷引用:山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题
山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题山西省祁县中学2021届高三下学期3月月考数学(文)试题山西省祁县中学2021届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)数学与音乐(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
名校
4 . 某厂商为推销自己品牌的可乐,承诺在促销期内,可以用3个该品牌的可乐空罐换1罐可乐.对于此促销活动,有以下三个说法:
①如果购买10罐可乐,那么实际最多可以饮13罐可乐;
②欲饮用100罐可乐,至少需要购买67罐可乐:
③如果购买罐可乐,那么实际最多可饮用可乐的罐数.(其中表示不大于x的最大整数)
则所有正确说法的序号是__________ .
①如果购买10罐可乐,那么实际最多可以饮13罐可乐;
②欲饮用100罐可乐,至少需要购买67罐可乐:
③如果购买罐可乐,那么实际最多可饮用可乐的罐数.(其中表示不大于x的最大整数)
则所有正确说法的序号是
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2021-01-26更新
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768次组卷
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6卷引用:北京市西城区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
北京市西城区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题北京市第四中学顺义分校2020~2021学年度高一上学期数学期末试题(已下线)综合测试复习卷(提升优化一)-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)第02讲 函数与数学模型(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)辽宁省鞍山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题