1 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．

2 . 已知函数，其中．若对于某个，有且仅有3个不同取值的，使得关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数（其中是实数）.
（1）若，求曲线在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围.

4 . 已知函数图象的对称中心为，且的极小值为f（2）＝.
（1）求的解析式；
（2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，当时，使函数在定义域[a,b]上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

5 . 已知函数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）若在区间上单调递增，试求的取值或取值范围

6 . 已知，则（       ）

A．不等式的解集为

B．函数在单调递减，在单调递增

C．方程有两个不同的根的充要条件是

D．若关于x的方程无解，则实数m的取值范围是

7 . 设函数，．
(1)若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；
(2)关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
(3)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

8 . 设函数已知不等式的解集为，则______，若方程有3个不同的解，则m的取值范围是________．

9 . 若关于的不等式的解集为()，且中只有一个整数，则实数的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
（Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）若，求证：；
（Ⅲ）当时，若关于的不等式的解集为，且，，求的取值范围（用表示）.