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解题方法
1 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来分析函数的图象的特征,如函数的图象大致是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-02-15更新
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359次组卷
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2卷引用:2020届重庆市康德卷高考模拟调研卷理科数学(一)
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2 . 丹麦数学家琴生(Jensen)是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知在上为“凸函数”,则实数m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-17更新
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343次组卷
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5卷引用:湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测(12月) 数学(理)试题
湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测(12月) 数学(理)试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)第五章 导数及其应用(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 意大利画家达·芬奇在绘制《抱银貂的女子》(下图)时曾仔细思索女子脖子上的黑色项链的形状是什么曲线?这就是著名的“悬链线问题”.后人研究发现悬链线方程与双曲余弦曲线密切关联,双曲余弦曲线的解析式为(为自然对数的底数).若直线与双曲余弦曲线交于点,,曲线在,两点处的切线相交于点,且为等边三角形,则________ ,________ .
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4 . 牛顿迭代法(Newton´smethod)是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设是的根,选取作为初始近似值,过点作曲线的切线,与轴的交点的横坐标,称是的一次近似值,过点作曲线的切线,则该切线与轴的交点的横坐标为,称是的二次近似值重复以上过程,得到的近似值序列.若,取作为的初始近似值,试求的正根的二次近似值______ (请用分数做答)
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2021-01-09更新
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206次组卷
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2卷引用:黑龙江大庆实验中学2020-2021高二上学期期末文科数学试题
5 . 若函数f(x)的导数存在导数,记的导数为.如果f(x)对任意x∈(a,b),都有成立,则f(x)有如下性质:.其中n∈N*,x1,x2,…,xn∈(a,b).若f(x)=lnx,则=___________ ;根据上述性质推断:当x1+x2+x3=3e且x1,x2,x3∈(0,+∞)时,根据上述性质推断:的最大值为__________ .
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6 . 函数上任意一点处的切线,在其图像上总存在异与点A的点,使得在B点处的切线满足,则称函数具有“自平行性”.下列有关函数的命题:
①函数具有“自平行性”;②函数具有“自平行性”;
③函数具有“自平行性”的充要条件为实数;
④奇函数不一定具有“自平行性”;⑤偶函数具有“自平行性”.
其中所有叙述正确的命题的序号是( )
①函数具有“自平行性”;②函数具有“自平行性”;
③函数具有“自平行性”的充要条件为实数;
④奇函数不一定具有“自平行性”;⑤偶函数具有“自平行性”.
其中所有叙述正确的命题的序号是( )
A.①③④ | B.①④⑤ | C.②③④ | D.①②⑤ |
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7 . 对于两个图形,我们将图形上的任意一点与图形上的任意一点间的距离中的最小值,叫做图形与图形的距离.若两个函数图象的距离小于1,称这两个函数互为“可及函数”.给出下列几对函数,其中互为“可及函数”的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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8 . 一辆列车沿直线轨道前进,从刹车开始到停车这段时间为,测得刹车后内列车前进的距离为,则列车刹车后__________ 车停了下来.
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