解题方法
1 . 某工厂经奥组委授权生产销售伦敦奥运会吉祥物(精灵“文洛克”)饰品,生产该饰品的全部成本与生产的饰品的件数(单位:万件)满足函数 (单位:万元);该饰品单价(单位:元)的平方与生产的饰品件数(单位:万件)成反比,现已知生产该饰品100万件时,其单价元.且工厂生产的饰品都可以销售完.设工厂生产该饰品的利润为(万元)(注:利润=销售额-成本)
(1)求函数的表达式.
(2)当生产该饰品的件数(万件)为多少时,工厂生产该饰品的利润最大.
(1)求函数的表达式.
(2)当生产该饰品的件数(万件)为多少时,工厂生产该饰品的利润最大.
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名校
解题方法
2 . 一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元,每生产1万件需要再投入2万元,设该公司一个月内生产该小型产品x万件并全部销售完,每万件的销售收入为(4-x)万元,且每万件国家给予补助万元.(e为自然对数的底数,是一个常数)
(1)写出月利润f(x)(万元)关于月产量x(万件)的函数解析式;
(2)当月产量在[1,2e]万件时,求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量值(万件).(注:月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本)
(1)写出月利润f(x)(万元)关于月产量x(万件)的函数解析式;
(2)当月产量在[1,2e]万件时,求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量值(万件).(注:月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本)
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2020-08-14更新
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799次组卷
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2卷引用:专题09+导数及其应用-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化
名校
解题方法
3 . 已知某公司生产一种零件的年固定成本为5万元,每生产1千件,成本再增加3万元.假设该公司年内共生产该零件千件并且全部销售完,每1千件的销售收入为万元,且 ,为使公司获得最大利润,则应将年产量定为____________ 千件(注:年利润=年销售收入—年总成本).
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名校
4 . 某工厂每日生产某种产品吨,当日生产的产品当日销售完毕,当时,每日的销售额(单位:万元)与当日的产量满足,当日产量超过20吨时,销售额只能保持日产量20吨时的状况.已知日产量为2吨时销售额为4.5万元,日产量为4吨时销售额为8万元.
(1)把每日销售额表示为日产量的函数;
(2)若每日的生产成本(单位:万元),当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大?并求出最大值.
(注:计算时取,)
(1)把每日销售额表示为日产量的函数;
(2)若每日的生产成本(单位:万元),当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大?并求出最大值.
(注:计算时取,)
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名校
解题方法
5 . 已知某民族品牌手机生产商为迎合市场需求,每年都会研发推出一款新型号手机.该公司现研发了一款新型智能手机并投入生产,生产这款手机的月固定成本为80万元,每生产1千台,须另投入27万元, 设该公司每月生产千台并能全部销售完,每1千台的销售收入为万元,且.为更好推广该产品,手机生产商每月还支付各类广告费用20万元.
(Ⅰ)写出月利润(万元)关于月产量(千台)的函数解析式;
(Ⅱ)当月产量为多少千台时,该公司在这一型号的手机生产中所获月利润最大?
(Ⅰ)写出月利润(万元)关于月产量(千台)的函数解析式;
(Ⅱ)当月产量为多少千台时,该公司在这一型号的手机生产中所获月利润最大?
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2020-03-17更新
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475次组卷
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4卷引用:2020届湖南省邵阳市邵东县创新实验学校高三上学期第五次月考数学(理)试题
18-19高二下·江苏南通·期中
名校
解题方法
6 . 随着国家改革的深入推进,对新能源的补贴正在逐年降低,在2020年全面结束在这一领域的补助.某企业为了保证正常发展,计划从今年起对每件投入相应的资金进行新技术的开发和应用.若某产品的成本为40元/件,其市场价格为元/件(),且该产品每月的生产数量(万件)与成反比例,若每件商品的投入为元,当产品的市场价格为50元/件时,生产销售量为20万件.(,)
(1)若,则为何值时,该工厂每月的利润最大,并求的最大值;
(2)每件产品投入的资金最多为多少元时,可使工厂每月利润至少达到20万元?(精确到0.1万元)
(1)若,则为何值时,该工厂每月的利润最大,并求的最大值;
(2)每件产品投入的资金最多为多少元时,可使工厂每月利润至少达到20万元?(精确到0.1万元)
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2020-04-17更新
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276次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋市2018-2019学年高二下学期第一次质量调研数学(理)试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2018-2019学年高二下学期第一次质量调研数学(理)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2018-2019学年高二下学期第一次质量调研数学(文)试题(已下线)第五章 导数及其应用A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
名校
解题方法
7 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元,每年最大规模的种植量是8万斤,每种植一万斤藕,成本增加万元.如果销售额函数是是莲藕种植量,单位:万斤;销售额的单位:万元,是常数若种植2万斤,利润是万元,则要使利润最大,每年需种植莲藕_______ 万斤 .
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2020-02-20更新
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845次组卷
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6卷引用:陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)3.4+生活中的优化问题举例(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)1.4 生活中的优化问题举例(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市浦东新区浦东中学2024届高三上学期期中数学试题
8 . 某厂家拟在新年举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足(其中,为正常数).现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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名校
解题方法
9 . 某产品的销售收入(万元)关于产量(千台)的函数为;生产成本(万元)关于产量(千台)的函数为,为使利润最大,应生产产品
A.9千台 | B.8千台 | C.7千台 | D.6千台 |
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2019-09-19更新
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583次组卷
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6卷引用:安徽省三校2018-2019学年高二(下)期末数学(理)试题(六安二中、霍邱一中、金寨一中)
名校
10 . 已知某公司生产某款手机的年固定成本为400万元,每生产1万部还需另投入160万元设公司一年内共生产该款手机万部且并全部销售完,每万部的收入为万元,且.
写出年利润万元关于年产量(万部)的函数关系式;
当年产量为多少万部时,公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
写出年利润万元关于年产量(万部)的函数关系式;
当年产量为多少万部时,公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
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2019-02-20更新
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887次组卷
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9卷引用:【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高一上期末考试数学试题
【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高一上期末考试数学试题四川省广安市2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题云南省云天化中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期第一次调研考试数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题第一章 预备知识 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题