1 . 已知函数的图象，试画出其导函数图象的大致形状．

2 . 一杯80℃的热红茶置于20℃的房间里，它的温度会逐渐下降，温度T（单位：℃）与时间t（单位：min）之间的关系由函数给出．
（1）判断的正负，并说明理由．
（2）的实际意义是什么？如果，你能画出函数在时图象的大致形状吗？

3 . 利用信息技术工具，根据给定的a，b，c，d的值，可以画出函数的图象，当，，，时，的图象如图所示，改变a，b，c，d的值，观察图象的形状：

（1）你能归纳函数图象的大致形状吗？它的图象有什么特点？你能从图象上大致估计它的单调区间吗？
（2）运用导数研究它的单调性，并求出相应的单调区间．

4 . 已知导函数 的下列信息，试画出函数 的图象的大致形状.
当1 < x < 4 时， >0；
当 x > 4，或 x < 1时，0；
当 x = 4，或 x = 1时，0.

5 . 根据下列条件，分别画出函数的图象在这点附近的大致形状.
（1），；
（2），；
（3），．

6 . 函数的图象如图所示，试画出函数图象的大致形状．

7 . 函数的图象如图所示，试画出函数图象的大致形状．

8 . 根据下面的文字叙述，画出相应的路程关于时间的函数图象的大致形状．
（1）汽车在笔直的公路上匀速行驶；
（2）汽车在笔直的公路上不断加速行驶；
（3）汽车在笔直的公路上不断减速行驶．

9 . 新冠肺炎来势汹汹，党中央运筹帷幄、全国人民众志成城，抗疫保卫战取得阶段性胜利.通过建立数学模型，可增强对疫情走势的准确预判.

日期	累计确诊病例数
1月24日	5	1	3.871
1月25日	22	2	2.316
1月26日	35	3	1.792
1月27日	46	4	1.465
1月28日	56	5	1.216
1月29日	63	6	1.061
1月30日	87	7	0.597
1月31日	116	8	0.106
2月1日	128	9	－0.09
2月3日	142	11	－0.32
2月4日	165	12	－0.72
2月5日	173	13	－0.88
2月7日	195	15	－1.36
2月8日	208	16	－1.73
2月10日	219	18	－2.13
2月11日	225	19	－2.42
2月13日	229	21	－2.66
2月14日	230	22	－2.73
2月16日	236	24	－3.27
2月17日	240	25	－3.87
平均数		12	－0.49

新冠肺炎疫情拐点，是指疫情发展过程中确诊病例的变化率由多到少的转折时间点.由疫情发展过程可知，病例数开始增长很快，日增长率达到峰值后，增速减缓；即累计确诊病例数与时间的函数图像，近似于一条曲线（图1）.假设这条曲线可近似如下表示：，其中，表示新冠肺炎累计确诊病例数，是时间，、、为待定系数，而是的最大值.对上式关于求导，得：，在直角坐标系中画出图像（图2），该图像其实就是新冠肺炎每日新增确诊病例数曲线；再对求导，得二阶导数；令，解得，就是拐点出现的时刻.为确定新冠肺炎累计病例数随时间变化的函数关系式，我们对上述公式，两边取自然对数，得，令，（日期变为序列数），便得到与的线性回归方程：，这样，由统计报表中新冠肺炎逐日累计确诊病例数的信息，用最小二乘法可求一元线性回归方程的确定方法，可以得到、的值，，，上表为陕西省从2020年1月24日到2月20日中选取其中21天，统计的每日新冠肺炎累计病例数报表，取，
（1）试以表中所列的前20个数据为基础，参考数据：，，，，推算与的线性回归方程（保留两位有效数字）；
（2）由此估算陕西省新冠肺炎累计病例数关于时间的“拐点”.

10 . 吹气球时，气球的半径r（单位：）与体积V（单位：L）之间的函数关系是，利用信息技术工具，画出时函数的图象，并根据其图象估计，时，气球的瞬时膨胀率．