名校
1 . 已知函数
，若函数
有 3 个极值点
，则实数
的取 值范围是_______ ； 若 
，则实数的取值范围是 _____
，若函数 有 3 个极值点，则实数的取 值范围是，则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 已知实数
满足
，则
______
满足，则
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名校
解题方法
3 . 若
，关于
的不等式
恒成立，则正实数的最大值为______ .
，关于的不等式恒成立，则正实数的最大值为
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2024-05-30更新
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1307次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题（已下线）第3题 妙解指对函数最值（压轴小题）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
4 . 晶胞是构成晶体的最基本的几何单元，是结构化学研究的一个重要方面在如图（1）所示的体心立方晶胞中，原子
与
（可视为球体）的中心分别位于正方体的顶点和体心，且原子与8个原子均相切，已知该晶胞的边长（图（2）中正方体的棱长）为
，则当图（1）中所有原子
个原子与1个原子）的体积之和最小时，原子的半径____
与（可视为球体）的中心分别位于正方体的顶点和体心，且原子与8个原子均相切，已知该晶胞的边长（图（2）中正方体的棱长）为，则当图（1）中所有原子个原子与1个原子）的体积之和最小时，原子的半径
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5 . 已知函数
的零点为
，则
______ ．
的零点为，则
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名校
6 . 若实数a，b分别是方程
的根，则
______ ．
的根，则
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解题方法
7 . 已知关于的不等式
在
上恒成立，则实数的取值范围是______ ．
的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是
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8 . 若函数
有两个极值点，则实数的取值范围为__________ .
有两个极值点，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 已知
，函数
恒成立，则的最大值为______ .
，函数恒成立，则的最大值为
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2024-05-23更新
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834次组卷
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2卷引用：湖南省长郡中学、浙江省杭州二中、江苏省南京师大附中三校2023-2024学年高三下学期联考数学试题
10 . 牛顿数列是牛顿利用曲线的切线和数列的极限探求函数
的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列
的递推关系为：
是曲线在点
处的切线在轴上的截距，其中
.
（1）若
，并取
，则的通项公式为__________ ；
（2）若取
，且
为单调递减的等比数列，则可能为__________ .
的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列的递推关系为：是曲线在点处的切线在轴上的截距，其中.（1）若
，并取，则的通项公式为（2）若取
，且为单调递减的等比数列，则可能为
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