1 . 已知函数的定义域为，对任意都有，且时，．
(1)求；
(2)求证：函数在上单调递增；
(3)若，，解关于x的不等式．

2 . 已知函数
(1)若，则求满足条件的x的值：
(2)解关于x的不等式的解集.

3 . 已知定义在上的函数对任意正数x，y都有当时，，且．
(1)求的值；
(2)用定义证明函数在上是增函数；
(3)解关于x的不等式．

4 . 已知函数的定义域为R，其图像关于点对称．
(1)求实数a，b的值；
(2)求的值；
(3)若函数，判断函数的单调性（不必写出证明过程），并解关于t的不等式．

5 . 函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，

B．关于的不等式的解集为

C．关于的方程有三个实数解

D．、，

6 . 已知函数求使方程的实数解个数为3时取值范围__________ ．

7 . 据百度百科，罗伯特纳维利斯是一位意大利教师，他的主要成就是于1905年发明了家庭作业.对于数学学科来说，家庭作业通常有选择题、填空题、解答题三种题型构成，据某位专家量化研究发现，适量的家庭作业量有利于学习成绩的提升，过少或过多的家庭作业均不利于学习成绩的提升.这位专家把一个选择题量化为1.0，一个填空题约量化为1.6，一个解答题约量化为4.2.于是数学学科的家庭作业量可以用一个正实数来量化.家庭作业量对应的关联函数家庭作业量对应的学习成绩提升效果可以表达为坐标轴轴，直线以及关联函数所围成的封闭多边形的面积与的比值(即).通常家庭作业量使得认为是最佳家庭作业量.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）成都七中高一某班的数学学科家庭作业通常是一个课时对应练习题(6个选择题、4个填空题及3个解答题)，问这个班级的数学学科家庭作业量是否是最佳家庭作业量？

8 . 已知函数且.
(1)求函数的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)若，解关于的不等式.