1 . 设定义在函数满足下列条件：

①对于，总有，且，；

②对于，若，则.

(1)求；
(2)证明：；
(3)证明：当时，.

2 . 已知函数，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有成立，则称函数是“类函数”．
(1)若函数是“类函数”，求实数的值；
(2)若函数是“类函数”，且当时，，求函数在时的最大值和最小值；
(3)已知函数是“类函数”，是否存在一次函数（常数，），使得，其中，说明理由．

3 . 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．下列结论正确的是（       ）

A．若为的跟随区间，则

B．函数不存在跟随区间

C．若函数存在跟随区间，则

D．二次函数存在“3倍跟随区间”

4 . 定义在上的函数满足，，若，则______，______.

5 . 若存在常数,使得对定义域内的任意,都有成立,则称函数在其定义域上是“k-利普希兹条件函数”.
(1)举例说明函数不是“2﹣利普希兹条件函数”;
(2)若函数是“k-利普希兹条件函数”,求常数的最小值;
(3)若存在常数,使得对定义域内的任意,都有成立,则称函数在其定义域上是“非k﹣利普希兹条件函数”.若函数为上的“非1﹣利普希兹条件函数”,求实数的取值范围.