1 . 一般地，如果函数的定义域为，值域也是，则称函数为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的有_________.（填上所有正确答案的序号）
①，；       ②，；
③，；       ④，；
⑤，.

2 . 已知集合，，下有命题：
①；
②若f表示对二个数乘以3减去2的运算，则对应表示一个函数；
③A、B两个集合元素个数相等；
④，.
其中真命题序号是______.

3 . 已知条件p：______，条件q：函数在区间上不单调，若p是q的必要条件，求实数a的最小值．
在“①函数的定义域为，②，使得成立，③方程在区间内有解”这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答．
注意：若选择多个条件分别解答，按第一个解答给分．

4 . 设为实数，已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)当时，求函数的取值范围；
(3)若数列的前项和，求的值.

5 . 学习了函数的概念后，对于构成函数的要素：定义域､对应关系和值域，甲､乙､丙三个同学得出了各自的判断：
甲：存在函数，，它们的定义域相同，值域相同，但对应关系不同；
乙：存在函数，，它们的定义域相同，对应关系相同，但值域不同；
丙：存在函数，，它们的对应关系相同，值域相同，但定义域不同.
上述三个判断中，正确的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 中国参加夏季奥运会获得的金牌数（年）如下表：

年份
金牌数

若记为年中国运动员在夏季奥运会上获得的金牌数，则的值域为________．

7 . 给出以下四个判断，其中正确的是（       ）

A．与表示同一函数

B．设，则“且”是“”的充分不必要条件

C．若函数的值域是，则实数a的范围是

D．函数的定义域为