解题方法
1 . 已知函数
，且
.
(1)求
和
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并根据定义证明.
，且.(1)求
和的值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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名校
2 . 已知定义在
上的函数对任意实数
、
，恒有
，且当
时，
，
.
(1)求
的值；
(2)求证：为奇函数；
(3)求在
上的最大值与最小值．
上的函数对任意实数、，恒有，且当时，，.(1)求
的值；(2)求证：
为奇函数；(3)求
在上的最大值与最小值．
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2024-01-10更新
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1121次组卷
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10卷引用：内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（ 一）
内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（ 一）内蒙古通辽市科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（二）北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题（已下线）高一上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019必修第一册全部）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第05讲：函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)设函数
，证明：
在
上有唯一零点.
.(1)求
的值；(2)设函数
，证明：在上有唯一零点.
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2023-11-30更新
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791次组卷
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5卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试题
名校
4 . 已知函数
（
）．
(1)分别计算
，
的值；
(2)证明你发现的规律并利用规律计算
的值．
（）．(1)分别计算
，的值；(2)证明你发现的规律并利用规律计算
的值．
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2023-06-13更新
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479次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知函数
（为常数，且
）
(1)若
，求
的值；
(2)判断的奇偶性，并进行证明；
(3)若
，求当时，的最小值.
（为常数，且）(1)若
，求的值；(2)判断
的奇偶性，并进行证明；(3)若
，求当时，的最小值.
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2023-01-04更新
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170次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（
）是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求，的值；
（2）判断函数在的单调性，并证明.
（）是定义在上的奇函数，且.（1）求
，的值；（2）判断函数
在的单调性，并证明.
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2021-08-05更新
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703次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
12-13高二下·河南三门峡·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知
是定义在
上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．
（1）求证：
；
（2）求不等式
的解集．
是定义在上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．（1）求证：
；（2）求不等式
的解集．
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2020-08-28更新
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462次组卷
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13卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷
内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷（已下线）2012-2013学年河南灵宝市第三高级中学高二下第三次检测文科数学卷2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷2015-2016学年甘肃省武威二中高一上学期期末考试数学试卷吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中等五校2019-2020学年高一上学期中数学试题河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.4函数概念与性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期初考试数学试题江西省南昌市八一中学等五校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题1陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
8 . 已知函数
的图象过点（2,1）.
（1）求
的值；
（2）试判断函数在
上的单调性，并给予证明；
的图象过点（2,1）.（1）求
的值；（2）试判断函数在
上的单调性，并给予证明；
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2019-10-23更新
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310次组卷
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2卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期12月月考数学（文）试题
解题方法
9 . 若对于一切实数
，都有
：
(1)求
，并证明为奇函数；
(2)若
，求
.
，都有：(1)求
，并证明为奇函数；(2)若
，求.
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2017-11-18更新
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816次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
