名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，对任意的
，恒有
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，对任意的，恒有，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．为偶函数 |
C． | D． |
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2024-01-10更新
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456次组卷
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3卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第五次考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数.例如：
，
.已知函数
，则
________ ，函数
的值域为_______________ .
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则的值域为
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名校
解题方法
3 . 函数和
的定义域均为，已知
为偶函数，
为奇函数，对于
，均有
，则
（ ）
和的定义域均为，已知为偶函数，为奇函数，对于，均有，则（ ）| A．66 | B．70 | C．74 | D．78 |
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解题方法
4 . 已知函数
，
，
，且
，
，则
__________ .
，，，且，，则
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名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数满足对任意x，
，恒有
，且
时，有
．
(1)求
的值；
(2)证明：为奇函数；
(3)试判断的单调性，并加以证明．
上的函数满足对任意x，，恒有，且时，有．(1)求
的值；(2)证明：
为奇函数；(3)试判断
的单调性，并加以证明．
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名校
解题方法
6 . 已知是定义在上的奇函数，且
，当
时，
，则
__________ .
是定义在上的奇函数，且，当时，，则
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名校
解题方法
7 . 已知函数
不过原点，且对
，满足
则下列结论正确的是（ ）
不过原点，且对，满足则下列结论正确的是（ ）A． | B．为奇函数 |
C．若 ，则 | D． |
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解题方法
8 . 已知定义在
上的函数对于
，
，都满足
，且当
时，
．
(1)求
的值；
(2)根据定义，研究在上的单调性．
上的函数对于，，都满足，且当时，．(1)求
的值；(2)根据定义，研究
在上的单调性．
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2023-12-20更新
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140次组卷
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2卷引用：江苏省青桐鸣大联考2023-2024学年高一上学期12月数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知为实常数，函数
．
(1)当
时，求所有满足
的的值；
(2)若对任意的，都有
成立，求实数的取值范围；
(3)若方程
有两个不相等的实数根
，
，且
，求实数的取值范围．
为实常数，函数．(1)当
时，求所有满足的的值；(2)若对任意的
，都有成立，求实数的取值范围；(3)若方程
有两个不相等的实数根，，且，求实数的取值范围．
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2023-11-23更新
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402次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市苏州一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市苏州一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题上海市控江中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）专题15函数的应用-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知
，且
，则
_____________ ．
，且，则
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