1 . 已知函数
.
(1)证明：若
，则
.
(2)求
的值.
.(1)证明：若
，则.(2)求
的值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，当
时，
．
(1)求
的值；
(2)证明：函数在
上为单调减函数；
(3)解不等式
．
的定义域为，当时，．(1)求
的值；(2)证明：函数
在上为单调减函数；(3)解不等式
．
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2023-11-21更新
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295次组卷
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4卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）
广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）（已下线）专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）江苏省宿迁市泗阳县泗阳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期数学联考试题
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)求
；
(2)如图所示，小杜同学画出了在区间
上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间
上的示意图；
(3)证明：函数
有且只有一个零点
.
，.(1)求
；(2)如图所示，小杜同学画出了
在区间上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间上的示意图；(3)证明：函数
有且只有一个零点.
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2023-02-25更新
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449次组卷
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2卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）
解题方法
4 . 已知函数是
上的偶函数，若对于任意的
，都有
，且当
时，
，求：
(1)
与
的值；
(2)
的值；
(3)
的值.
是上的偶函数，若对于任意的，都有，且当时，，求：(1)
与的值；(2)
的值；(3)
的值.
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2023-06-27更新
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1163次组卷
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4卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第二次考试理科数学试题(B)（已下线）第二章 函数的概念与性质 第三节 函数的奇偶性和周期性 (讲）甘肃省兰州市第五十中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)求
，
的值；
(2)由（1）中求得的结果，你发现与
有什么关系？并证明你的发现；
(3)求
的值．
．(1)求
，的值；(2)由（1）中求得的结果，你发现
与有什么关系？并证明你的发现；(3)求
的值．
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2022-04-20更新
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1278次组卷
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6卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且
．
(1)求a的值；
(2)判断在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
，且．(1)求a的值；
(2)判断
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
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2022-02-21更新
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1696次组卷
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9卷引用：广西贺州市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西贺州市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题福建省福州市2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题单调性与最大(小）值河南省周口市郸城县优质2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列
7 . 已知函数
；
（1）求
，，，的值；
（2）在下图的平面直角坐标系上描出四个关键点，并作出函数的图象.
（3）写出的单调增区间和单调减区间.
；（1）求
，，，的值；（2）在下图的平面直角坐标系上描出四个关键点，并作出函数
的图象.（3）写出
的单调增区间和单调减区间.
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名校
8 . 定义在非零实数集上的函数对任意非零实数
，
都满足
.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）设函数
，求
在区间
上的最大值
.
对任意非零实数，都满足.（1）求
的值；（2）求
的解析式；（3）设函数
，求在区间上的最大值.
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2020-01-07更新
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1059次组卷
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6卷引用：广西南宁市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
