1 . 已知函数满足：对，都有，且当时，函数．
(1)求实数的值，并写出函数在区间的零点无需证明；
(2)函数，，是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 已知奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明：在上单调递减．

3 . 已知
(1)求的值；
(2)求证有且仅有两个零点，并求的值；
(3)若，对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数（，为常数，且），满足，方程有唯一解．
(1)求函数的解析式
(2)如果不是奇偶函数，证明：函数在区间上是增函数．

5 . 已知函数（为常数，且）
(1)若，求的值；
(2)判断的奇偶性，并进行证明；
(3)若，求当时，的最小值.

7 . 函数满足定义域为，，对一切恒成立，若时，单调递增；
(1)求；
(2)求时，讨论的单调性.

8 . 已知函数是定义在R上的增函数，并且满足，．
(1)求的值；
(2)若，求的取值范围．

9 . 已知，，函数，，且．
(1)证明：．
(2)若对任意不等式恒成立，求a的取值范围．

10 . 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，若记仓库到车站的距离为（单位：km），经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站3km处建仓库，则与分别为12.5万元和6.5万元.记两项费用之和为.
(1)求w关于x的解析式；
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？求出最小值.