1 . 已知函数满足，则的解析式可以是_________（写出满足条件的一个解析式即可）．

2 . 已知函数满足，则的解析式可以是___________.（写出满足条件的一个解析式即可）

3 . 若函数f（x）满足，则f（x）可以是___．（举出一个即可）

4 . 请写出一个定义域为、值域为的函数：______.（写出一个函数即可）

5 . 已知，且，函数，在上是单调减函数，且满足下列三个条件中的两个：①函数为奇函数；②；③．
(1)从中选择的两个条件的序号为_______，依所选择的条件求得______，_______（不需要过程，直接将结果写在答题卡上即可）
(2)在（1）的情况下，若方程在上有且只有一个实根，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数的定义域为R，且，，请写出满足条件的一个______（答案不唯一）．

7 . 已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.
(1)写出在上的表达式，并写出函数在上的单调区间(不用过程，直接写出即可)；
(2)求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.

8 . 近年来，受全球新冠肺炎疫情影响，不少外贸企业遇到展会停办、订单延期等困难，在该形势面前，某城市把目光投向了国内大市场，搭建夜间集市，不仅能拓宽适销对路的出口产品内销渠道，助力外贸企业开拓国内市场，更能推进内外贸一体化发展，加速释放“双循环”活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间的部分数据如下表所示：

	15	20	25	30
	105	110	105	100

设该文化工艺品的日销售收入为（单位：元），且第15天的日销售收入为1057元.
(1)求的值；
(2)给出以下四种函数模型：
①；②；③；④.
请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
(3)利用问题（2）中的函数，求的最小值.

9 . 某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料.该产品的性能指标值是这种新材料的含量x（单位：克）的函数，且性能指标值越大，该产品的性能越好.当时，y和x的关系为以下三种函数模型中的一个：①；②（且）；③（且）；其中k，a，b，c均为常数.当时，，其中m为常数.研究过程中部分数据如下表：

x（单位：克）	0	2	6	10	……
y		8	8		……

(1)指出模型①②③中最能反映y和x（）关系的一个，并说明理由；
(2)求出y与x的函数关系式；
(3)求该新合金材料的含量x为多少时，产品的性能达到最佳.