名校
解题方法
1 . 已知函数的图象过点和.
(1)求证:是奇函数,并判断的单调性(不需要证明);
(2)若,使得不等式都成立,求实数的取值范围.
(1)求证:是奇函数,并判断的单调性(不需要证明);
(2)若,使得不等式都成立,求实数的取值范围.
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2 . 已知函数的图像过点.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明.
(3)求证:函数在上是减函数;
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明.
(3)求证:函数在上是减函数;
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3 . 若函数在定义域上满足,且时,定义域为的为偶函数.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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878次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
4 . 函数的图象经过点,.
(1)求函数;
(2)设,,问:是否存在实数p(),使在区间上是减函数,且在区间上是增函数?证明你的结论.
(1)求函数;
(2)设,,问:是否存在实数p(),使在区间上是减函数,且在区间上是增函数?证明你的结论.
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名校
解题方法
5 . 已知函数,函数.
(1)求函数的解析式;
(2)试判断函数在区间上的单调性,并证明;
(3)求函数的值域.
(1)求函数的解析式;
(2)试判断函数在区间上的单调性,并证明;
(3)求函数的值域.
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2024-03-20更新
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295次组卷
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3卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期2月调研考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义证明函数在上是增函数.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义证明函数在上是增函数.
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解题方法
7 . 已知函数的图像经过点.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性并证明;
(3)当时,的最小值为3,求的值.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性并证明;
(3)当时,的最小值为3,求的值.
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名校
解题方法
8 . 设函数,满足:①;②对任意,恒成立.
(1)求函数的解析式.
(2)设矩形的一边在轴上,顶点,在函数的图象上.设矩形的面积为,求证:.
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2023-11-09更新
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404次组卷
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4卷引用:浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(12月月考)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数过点
(1)求的解析式;
(2)证明函数在上单调递增.
(1)求的解析式;
(2)证明函数在上单调递增.
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10 . 设,求证:
(1);
(2)(,且).
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