名校
解题方法
1 . 一般地,我们把函数
称为多项式函数,其中系数
,
,…,
.设
,
为两个多项式函数,且对所有的实数
等式
恒成立.
(1)若
,
.
①求
的表达式;
②解不等式
.
(2)若方程
无实数根,证明方程
也无实数解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5bf5ba3261da10ef4c78b5d611aaf60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a5d7258973bf6c6afab73fcc1e8263.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c3e5078eacd04040a3b843f2f8a894.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df4ab5ed446cb4d85ee8f9e93e0985e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4935611969e644511329f6b0dbbf3b.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
②解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca77cbddad9b9b82ee918612de679f27.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8bfb563f79688d136e0cb958b5153c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ed16a1c5b976b543af7d418a9e4905.png)
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2017-10-31更新
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454次组卷
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3卷引用:【全国百强校】山东省济南外国语学校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知
且
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ef15eb20c48eb1d42f1a6d39a237b1e.png)
(1)求函数
的解析式,并判断其奇偶性和单调性:
(2)当
的定义域为
时,解关于m的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ef15eb20c48eb1d42f1a6d39a237b1e.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54bd764f2774707a945e3fbda4783f02.png)
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2022-02-15更新
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292次组卷
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3卷引用:黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知一元二次函数
,满足
.
(1)求
的解析式;
(2)解关于x的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592744129d3499498fee320ae874645e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0928fa38e691b9bf822e096917baa2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c593111178d77a57fd17cb19a53dcd54.png)
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2022-05-20更新
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809次组卷
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2卷引用:山东省滨州市阳信县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
,
,
,
,
,且方程
有且仅有一个实数解;
(1)求
、
的值;
(2)当
时,不等式
恒成立,求实数
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2fc102eefee36185e3863b742df6290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773ca22fc12ade9e60dbc749ba5cfa73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03b011f69dfc5262a3d82f64676739b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e817f37f5a814e856ebc4a16d676ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e44284cb19805a584880a686ac3df9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b86e1a08ee377aa4e1dd2de6f3fb8bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eefd20b5e8147ce41d2369fbb1334d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-09-27更新
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325次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题
江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题上海市闵行区七宝中学2016-2017学年高三上学期期中数学试题(已下线)第四章 函数应用(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大版必修1)
名校
5 . 已知函数
(
是非零实常数)满足
,且关于
的方程
的解集中恰有一个元素.
(1)求
的值;
(2)在直角坐标系中,求定点
到函数
图像上任意一点
的距离
的最小值;
(3)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2fc102eefee36185e3863b742df6290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e817f37f5a814e856ebc4a16d676ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e44284cb19805a584880a686ac3df9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)在直角坐标系中,求定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32366143230ca122894a4bada7c7b96d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4323dcce28ed1206e6ff65600d0dc9e7.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c44faf82ccaf595aa43ad7e4d41e67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eefd20b5e8147ce41d2369fbb1334d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-01-16更新
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407次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题10 《直线与方程》中的取值范围与最值问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)上海市南洋模范中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
2010·江苏·一模
解题方法
6 . 已知函数
(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设k>1,解关于x的不等式;
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/8/18/1571838849032192/1571838854832128/STEM/a16aa1b808154d7c88ffe29aa1f0da5b.png)
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设k>1,解关于x的不等式;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/8/18/1571838849032192/1571838854832128/STEM/77a8becf3279467693f6e7ac91afad87.png)
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名校
7 . 已知函数
对一切实数
都有
成立,且
,
.
(1)求
的值和
的解析式;
(2)若关于
的方程
有三个不同的实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcbca3478eae63853d2aab5332e2e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c73c9c4590904c10d6599e8bda2c7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44dd9c3304c12211c3552028eb7778d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3029a39fe6d67da0c12f68fd19e155.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74ca54fecb4bfd6ca76b1144f8d369eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ca1ad23aacf7a36c74c272a9a97fc57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2020-11-13更新
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695次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学文科试题
名校
8 . 已知函数
为二次函数,满足
,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若方程
在
上有两个不同的解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e17ee5f43412795671704ab0e8d0b2f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c292ad5ab432ba87d945d952ae84d2b8.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba7ed8f595fc6bccb2eac26957024be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45d4e5d2376303f26654807bf6f66516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2017-08-18更新
|
355次组卷
|
3卷引用:四川省南充高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题