名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；(2)证明函数
在上单调递增；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2023-11-07更新
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332次组卷
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14卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测
人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 专题2 函数奇偶性的综合应用广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
.试确定
的解析式；
(2)在（1）的条件下，判断在
上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，记
为在
上的最大值，求的解析式.
.(1)若
.试确定的解析式；(2)在（1）的条件下，判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若
，记为在上的最大值，求的解析式.
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2023-07-12更新
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360次组卷
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2卷引用：第三章 函数的概念与性质 (B卷·提升能力)
20-21高一上·广东广州·期末
名校
解题方法
3 . 已知函数
过点
．
(1)求的解析式；
(2)求
的值；
(3)判断在区间
上的单调性，并用定义证明．
过点．(1)求
的解析式；(2)求
的值；(3)判断
在区间上的单调性，并用定义证明．
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2022-01-14更新
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647次组卷
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5卷引用：第5章 函数概念与性质-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第5章 函数概念与性质-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东实验中学越秀学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州南方学院番禺附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题贵州省安顺行知高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性并用定义法加以证明.
，且 .(1)求函数
的解析式；(2)判断函数在区间
上的单调性并用定义法加以证明.
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2022-08-06更新
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1269次组卷
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5卷引用：第三章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）
第三章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省福州高级中学2022—2023学年高一上学期适应性考试数学试题新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第13讲 函数的单调性9种常见题型（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知函数满足
，函数
是
上单调递增的一次函数，且满足
.
(1)证明：
，
；
(2)已知函数
，
①画出函数
的图像；
②若
且
，
，
互不相等时，求
的取值范围.
满足，函数是上单调递增的一次函数，且满足.(1)证明：
，；(2)已知函数
，①画出函数
的图像；②若
且，，互不相等时，求的取值范围.
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2022-10-20更新
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674次组卷
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3卷引用：第5章 函数概念与性质 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
（
且
），
，
．
(1)求函数的解析式；
(2)请从①
，②
，③
这三个条件中选择一个作为函数的解析式，指出函数的奇偶性，并证明．
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
（且），，．(1)求函数
的解析式；(2)请从①
，②，③这三个条件中选择一个作为函数的解析式，指出函数的奇偶性，并证明．注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2022-08-30更新
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295次组卷
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3卷引用：2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 全章综合检测
19-20高一·全国·课后作业
7 . 已知函数f(x)＝
(c为常数)，若1为函数f(x)的零点．
（1）求c的值；
（2）证明函数f(x)在[0，2]上是单调增函数；
（3）已知函数g(x)＝f(ex)
，求函数g(x)的零点．
(c为常数)，若1为函数f(x)的零点．（1）求c的值；
（2）证明函数f(x)在[0，2]上是单调增函数；
（3）已知函数g(x)＝f(ex)
，求函数g(x)的零点．
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2021-10-27更新
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208次组卷
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4卷引用：第五章 函数应用（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）
（已下线）第五章 函数应用（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册） （已下线）4.5.1函数的零点与方程的解-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）（已下线）【课时作业】4.5函数的应用（二）（4.5.1 函数的零点与方程的解）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
.
(1)求实数
的值并判断该函数的奇偶性；
(2)判断函数在（1，+∞）上的单调性并证明.
，且.(1)求实数
的值并判断该函数的奇偶性；(2)判断函数
在（1，+∞）上的单调性并证明.
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2022-01-11更新
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2763次组卷
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12卷引用：第三章 函数的概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）
第三章 函数的概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）福建省福州延安中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河北省唐山市滦南县2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题云南省红河州元江县第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省武威市凉州区部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次诊断数学（理）试题新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题专题03E函数解答题
21-22高一上·北京朝阳·阶段练习
名校
9 . 已知函数
，且
．
（1）求m；
（2）判断并证明的奇偶性；
（3）判断函数在
，上是单调递增还是单调递减？并证明．
，且．（1）求m；
（2）判断并证明
的奇偶性；（3）判断函数
在，上是单调递增还是单调递减？并证明．
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2021-10-24更新
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4876次组卷
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17卷引用：专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）第三章 函数章末检测（基础篇）北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一10月月考数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)广东省深圳市龙津中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.1.3 函数的奇偶性（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）吉林省长春市朝阳区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水志华实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
20-21高一·浙江·单元测试
解题方法
10 . 设
（1）求的定义域；
（2）证明：当时
，
.
（1）求
的定义域；（2）证明：当时
，.
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2020-11-24更新
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387次组卷
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5卷引用：专题1.2函数及其表示方法(A卷基础篇）-2020-2021学年必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)
（已下线）专题1.2函数及其表示方法(A卷基础篇）-2020-2021学年必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）专题3.1+函数及其表示方法（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳市罗湖区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）练习5+函数的概念及表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）（已下线）第1讲 函数的概念及其表示（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）
