1 . 已知函数.
(1)求函数的解析式；
(2)设，若存在使成立，求实数的取值范围.

2 . 已知定义在上的函数满足：．
(1)求函数的表达式；
(2)若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 已知二次函数满足，．
（1）求的解析式．
（2）求在上的最大值．

4 . （1）已知为二次函数，且 ，求函数的解析式；
（2）已知，求函数 的解析式．

5 . （1）已知，求的解析式；
（2）已知，求函数的解析式；
（3）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式；
（4）已知，求的解析式．

6 . （1）已知，求的解析式；
（2）已知，求函数的解析式；
（3）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式；
（4）已知，求的解析式．
（5）已知是定义在R上的函数，，且对任意的实数x，y都有，求函数的解析式．

7 . 已知f(x)是一次函数，且，求f(x).

8 . （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式；
（2）已知，求的解析式；

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增；
(3)若，求实数的取值范围.

10 . （1）已知是二次函数，且满足，，求解析式；
（2）已知，求的解析式.
（3）若对任意实数x，均有，求的解析式.