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解题方法
1 . 已知函数是二次函数,且满足,.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求的最大值.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求的最大值.
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2 . 已知函数满足,函数满足.
(1)求函数和的解析式;
(2)求函数的值域.
(1)求函数和的解析式;
(2)求函数的值域.
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解题方法
3 . 中国政府在第七十五届联合国大会上提出.“中国将努力争取在2060年前实现碳中和.”随后,国务院印发了《关于加快建立健全绿色低碳循环发展经济体系的指导意见》.某企业去年消耗电费50万元,预计今年若不作任何改变,则今年消耗电费与去年相同.为了响应号召,节能减排,该企业决定安装一个可使用20年的太阳能供电设备,并接入本企业的电网.安装这种供电设备的费用(单位:万元)与太阳能电池板的面积(单位:)成正比,比例系数约为0.6.为了保证正常用电,安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.设在此模式下,安装太阳能供电设备后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:)之间的函数关系是(,k为常数).记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与20年所消耗的电费之和为(单位:万元).
(1)求常数,并写出关于的函数关系式;
(2)当太阳能电池板的面积为多少平方米时,取得最小值?最小值是多少万元?
(1)求常数,并写出关于的函数关系式;
(2)当太阳能电池板的面积为多少平方米时,取得最小值?最小值是多少万元?
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2024-01-20更新
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301次组卷
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3卷引用:江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数是定义域为的奇函数,且当时,,求的解析式,并写出的值域.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数是定义域为的奇函数,且当时,,求的解析式,并写出的值域.
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解题方法
5 . 已知定义在上的函数满足:.
(1)求函数的解析式;
(2)已知,解关于x的不等式.
(1)求函数的解析式;
(2)已知,解关于x的不等式.
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解题方法
6 . 已知二次函数只能同时满足下列三个条件中的两个:
①;②不等式的解集为;③函数的最大值为4.
(1)请写出满足题意的两个条件的序号,并求出函数的解析式;
(2)求关于的不等式的解集.
①;②不等式的解集为;③函数的最大值为4.
(1)请写出满足题意的两个条件的序号,并求出函数的解析式;
(2)求关于的不等式的解集.
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解题方法
7 . 已知二次函数,满足,.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间上最小值为5,求实数的值.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间上最小值为5,求实数的值.
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解题方法
8 . 设是定义在上的函数,且对任意实数,有.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在上为单调递增函数,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在上为单调递增函数,求实数的取值范围.
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9 . 已知函数.
(1)求的解析式,并证明是奇函数.
(2)若不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式,并证明是奇函数.
(2)若不等式成立,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 从以下三个条件中任意选择一个条件,“①设是奇函数,是偶函数,且;②已知;③若是定义在上的偶函数,当时,”,并解答问题:(注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.)
(1)求函数的解析式;
(2)判断并用定义证明函数在上的单调性;
(3)当时,函数满足,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并用定义证明函数在上的单调性;
(3)当时,函数满足,求实数的取值范围.
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