1 . 已知函数是一次函数，且满足.求的解析式.

2 . 已知函数满足，有．
(1)求的解析式；
(2)若，函数，且，，使，求实数a的取值范围．

3 . 已知定义在R上的函数满足，．
(1)求函数的解析式；
(2)若在第一象限，函数的图象始终在函数的图象的上方，求实数a的取值集合．

5 . 已知函数的图象经过原点及点．
(1)求的值；
(2)已知函数在上的值域为，求的值．

6 . 已知二次函数满足，且有.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，，函数，求在区间上的最小值.

7 . 已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直．
(1)求的解析式及的值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围．

8 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

9 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

10 . 设函数，且，.
(1)求的值；
(2)若，使得成立，求实数的取值范围.