1 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

2 . 某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正实数）．该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

第天	10	20	25	30
个	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求的值；
(2)给出以下两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，求该商品的日销售收入（元）的最小值．

3 . 已知函数满足，且.
(1)求和函数的解析式；
(2)用定义法证明在其定义域的单调性.

4 . 已知二次函数满足，．
（1）求的解析式．
（2）求在上的最大值．

5 . 已知满足下列条件，分别求的解析式．
（1）已知是一次函数且，求的解析式；
（2）已知，对任意的实数，，都有，求的解析式．

6 . 根据条件，求函数解析式.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）已知是一元二次函数，且满足；.

7 . 已知函数且点在函数的图象上．

（1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
（2）求不等式的解集；
（3）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

8 . 求下列函数的解析式：
(1)已知f(x)是二次函数，且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，求f(x)；
(2)已知3f(x)＋2f(－x)＝x＋3，求f(x)．

9 . 已知函数.
（1）求函数的解析式；
（2）对任意的实数，都有恒成立，求实数的取值范围.