1 . 已知为二次函数，且，，求函数解析式；

2 . 已知二次函数满足条件，及.
(1)求的解析式；
(2)解不等式.

3 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

4 . 某校高二年级某小组开展研究性学习，主要任务是对某产品进行市场销售调研，通过一段时间的调查，发现该商品每日的销售量单位：千克与销售价格单位：元千克近似满足关系式，其中，，，为常数，已知销售价格为元千克时，每日可售出千克，销售价格为元千克时，每日可售出千克．
(1)求的解析式；
(2)若该商品的成本为元千克，请你确定销售价格的值，使得商家每日获利最大．

5 . 已知a，b为常数，且，，.
(1)若方程有唯一实数根，求函数的解析式
(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围

6 . 已知函数满足．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式对恒成立，求实数t的取值范围．

7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且.
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上单调递减.

8 . 某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正实数）．该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

第天	10	20	25	30
个	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求的值；
(2)给出以下两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，求该商品的日销售收入（元）的最小值．

9 . 求解下列问题：
(1)已知是一次函数，且满足，求的解析式.
(2)已知是定义在上的偶函数，当时，.
①求的值；
②求的解析式.

10 . 已知函数满足，且.
(1)求和函数的解析式；
(2)用定义法证明在其定义域的单调性.