1 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

2 . （1）已知，求函数的解析式；
（2）已知函数是一次函数，若，，求函数的解析式.

3 . 某校高二年级某小组开展研究性学习，主要任务是对某产品进行市场销售调研，通过一段时间的调查，发现该商品每日的销售量单位：千克与销售价格单位：元千克近似满足关系式，其中，，，为常数，已知销售价格为元千克时，每日可售出千克，销售价格为元千克时，每日可售出千克．
(1)求的解析式；
(2)若该商品的成本为元千克，请你确定销售价格的值，使得商家每日获利最大．

4 . 已知函数，其中且.
(1)求函数的解析式，并判断其奇偶性；
(2)对于函数，当时，，求实数m的取值范围；
(3)当时，的值恒为负数，求函数a的取值范围.

5 . （1）已知函数满足，求函数的解析式.
（2）已知在定义域上是减函数，且，求实数的取值范围.

6 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

7 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

8 . 已知函数（p，q为常数），且满足，.
(1)求函数的解析式；
(2)若，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知二次函数为奇函数，且在时的图象如图所示.

(1)请补全函数的图象；
(2)求函数的表达式
(3)写出函数的单调区间.

10 . 求下列函数的解析式
（1）已知是一次函数，且满足，求；
（2）若函数，求．