1 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼提出,在高等数学中有着广泛的应用,其定义为:若
是定义在
上且最小正周期为1的函数,当
时,
,则
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2024-03-14更新
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150次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师大附中2023-2024学年高一下学期寒假作业验收考试数学试卷
名校
2 . 德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者,用其名字命名的高斯函数为
,其中
表示不超过x的最大整数,例如
,
.定义符号函数
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/709acecb8c6987f243b67cc151b3e281.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.2 |
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2024-01-31更新
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245次组卷
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3卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数
被称为狄利克雷函数,其中
为实数集,
为有理数集,则以下关于狄利克雷函数
的结论中,正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e680c82535270feea54ec5cc81fcc99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.函数 ![]() |
B.函数 ![]() ![]() |
C.对于任意的 ![]() ![]() |
D.在 ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-10更新
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425次组卷
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6卷引用:四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 近来,国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力.我市“运河五号”的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以30天计),每件的销售价格
(单位:元)与时间x(单位:天)的函数关系近似满足
,日销售量
(单位:件)与时间x(单位:天)的部分数据如下表所示:
(1)根据上表中的数据研究发现,函㪚模型
适合描述日销售量
与时间
的变化关系,求出该函数的解析式;
(2)设该工艺品的日销售收入为
(单位:元),求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a22c453d9041febde25582b463e642.png)
x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
![]() | 50 | 55 | 60 | 55 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d2ce7c73796f5b18edbb6e7a6c1689d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a22c453d9041febde25582b463e642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)设该工艺品的日销售收入为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-02-22更新
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315次组卷
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2卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期期初调研数学试题
名校
解题方法
5 . 德国数学家狄利克雷
在1837年时提出:“如果对于x的每一个值,y总有一个完全确定的值与之对应,那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则,使得取值范围中的每一个x,有一个确定的y和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示,例如狄利克雷函数
,即:当自变量取有理数时,函数值为1;当自变量取无理数时,函数值为0.以下关于狄利克雷函数
的性质正确的有:( )
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A.![]() | B.![]() ![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-17更新
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619次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市二中枫溪学校2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题