1 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：
若
是定义在
上且最小正周期为1的函数，当
时，
，则
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2024-03-14更新
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136次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
2 . 给定函数
，若在其定义域内存在
使得
，则称为“
函数”，
为该函数的一个“点”．设函数
，若
是
的一个“点”，则实数
的值为________ ．若为“函数”，则实数的取值范围为________ ．
，若在其定义域内存在使得，则称为“函数”，为该函数的一个“点”．设函数，若是的一个“点”，则实数的值为为“函数”，则实数的取值范围为
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名校
3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数
，称为狄利克雷函数，则狄利克雷函数
的值域为________ ．
，称为狄利克雷函数，则狄利克雷函数的值域为
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名校
4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数
，符号
表示不超过的最大整数，例如
，
，定义函数
，则函数的值域为______ .
，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则函数的值域为
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2023-11-14更新
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300次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . “高斯函数”为
，其中
表示不超过的最大整数.例如:
，
.已知函数
，
，若
，则x=_____ ；不等式
的解集为_____ .
，其中表示不超过的最大整数.例如:，.已知函数，，若，则x=的解集为
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2023-07-10更新
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337次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题（扫描版）
解题方法
6 . 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”
，“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义，根据“狄利克雷函数”求
___________ ．
，“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义，根据“狄利克雷函数”求
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名校
7 . 高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，享有“数学王子”之称.函数
称为高斯函数，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，例如
，
，当
时，函数
的值域为__________ .
称为高斯函数，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，例如，，当时，函数的值域为
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8 . 记
，若
，则
的值域为___________ .
，若，则的值域为
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解题方法
9 . 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”
“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义，根据“狄利克雷函数”求得
＝_______ ．
“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义，根据“狄利克雷函数”求得＝
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2022-11-11更新
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216次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考试题
解题方法
10 . 数学家狄里克雷对数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一．函数
，称为狄里克雷函数．则
____ ．
，称为狄里克雷函数．则
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2022-11-05更新
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290次组卷
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3卷引用：广东省广州二中教育集团（天元、应元、开元）2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省广州二中教育集团（天元、应元、开元）2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）高一人教A期末终极研习室
