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1 . 德国数学家狄里克雷（DⅠrⅠchlet，PeterGustavLejeune，1805-1859）在1837年给出了这样一个函数
，这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个
，有一个确定的
值与之对应就行了，不管这个法则是用解析式还是图像、表格等形式给出的．这个函数常称为狄里克雷函数．关于狄里克雷函数
的性质，下面的表述中正确的是（ ）
，这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的值与之对应就行了，不管这个法则是用解析式还是图像、表格等形式给出的．这个函数常称为狄里克雷函数．关于狄里克雷函数的性质，下面的表述中正确的是（ ）A． 或1 |
B．的值域为 |
C．的图象关于直线 对称 |
D．的图象关于直线 对称 |
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2 . 1837年，狄利克雷提出了函数的现代定义，即如果变量与变量相关，使得根据某个规则，每个值都对应唯一一个值，那么就是关于自变量的函数．并举出了个著名的函数-狄利克雷函数：
，下列说法正确的有（ ）
与变量相关，使得根据某个规则，每个值都对应唯一一个值，那么就是关于自变量的函数．并举出了个著名的函数-狄利克雷函数：，下列说法正确的有（ ）A． | B． 的值域为 |
C． | D． |
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3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则以下关于狄利克雷函数 
的结论中，正确的是（ ）
被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则以下关于狄利克雷函数 的结论中，正确的是（ ）| A．函数 为偶函数 |
B．函数 的值域是  |
C．对于任意的  ，都有  |
D．在 图象上不存在不同的三个点  ，使得  为等边三角形 |
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2024-01-10更新
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371次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
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4 . 狄利克雷函数是由著名德国数学家狄利克雷创造的，它是定义在实数上、值域不连续的函数，它在数学的发展过程中有很重大的研究意义，例如对研究微积分就有很重要的作用，其函数表达式为
（其中
为有理数集，
为无理数集），则关于狄利克雷函数说法正确的是（ ）
（其中为有理数集，为无理数集），则关于狄利克雷函数说法正确的是（ ）A． | B．它是偶函数 |
| C．它是周期函数，但不存在最小正周期 | D．它的值域为 |
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5 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数
，称为狄利克雷函数，则关于
，下列说法正确的是（ ）
，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ）A．的值域为 | B．的定义域为 |
| C．为周期函数 | D．为偶函数 |
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2023-11-26更新
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238次组卷
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3卷引用：重庆市2023—2024学年高一上学期期中七校联考数学试题
重庆市2023—2024学年高一上学期期中七校联考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题21三角函数的图象与性质-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
6 . 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念，是解析数论的创始人，秋利克雷函数就以其名命名，其解析式为
，则关于秋利克雷函数.下列结论正确的是（ ）
，则关于秋利克雷函数.下列结论正确的是（ ）| A．函数是奇函数 | B． ， |
C．函数 是偶函数 | D．的值域为 |
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7 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数
，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ）
，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ）A． | B．的定义城为 |
C． ， | D．为偶函数 |
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2023-11-18更新
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430次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【第三课】3.2.2奇偶性（已下线）3.2.2奇偶性 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题
8 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数
，
表示不超过的最大整数，例如
，
．已知函数
，则（ ）
，表示不超过的最大整数，例如，．已知函数，则（ ）| A．在上是增函数 | B． |
| C．为奇函数 | D．的值域为 |
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9 . 狄利克雷函数是一个经典的函数，其解析式为
，则下列关于狄利克雷函数的结论正确的是（ ）
，则下列关于狄利克雷函数的结论正确的是（ ）| A．的值域是 |
B． |
| C．是偶函数 |
D． |
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10 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人．在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等．1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数:
,下列说法正确的有（ ）
,下列说法正确的有（ ）A． | B． |
| C．是偶函数 | D．的值域为 |
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2022-11-29更新
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473次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
