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解题方法
1 . 德国数学家狄利克雷
在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄利克雷函数
，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．以下关于狄利克雷函数的性质正确的有：（ ）
在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄利克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．以下关于狄利克雷函数的性质正确的有：（ ）A． | B．的值域为 | C．为奇函数 | D． |
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2022-01-17更新
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635次组卷
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6卷引用：湖北省部分重点高中2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 黎曼函数
是由德国数学家黎曼发现并提出的，在高等数学中有着广泛的应用，在
上的定义为：当
（
，且
，
为互质的正整数）时，
；当
或
或
为
内的无理数时，
.已知
，
，
，则（ ）注：，为互质的正整数
，即
为已约分的最简真分数.
是由德国数学家黎曼发现并提出的，在高等数学中有着广泛的应用，在上的定义为：当（，且，为互质的正整数）时，；当或或为内的无理数时，.已知，，，则（ ）注：，为互质的正整数，即为已约分的最简真分数.A．的值域为 | B． |
C． | D．以上选项都不对 |
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2021-05-29更新
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1891次组卷
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11卷引用：江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数概念与性质（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期11月期中摸底数学试题北京市中央民族大学附属中学（朝阳）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题（已下线）2.1函数的概念及其表示（高三一轮）【同步课时】提升卷
