分段函数练习题及答案-2022年高中数学高一-组卷网

19-20高一上·福建厦门·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

解分段函数不等式函数与导数

名校

解题方法

分段函数求自变量

1 . “高斯函数”为

，其中

表示不超过

的最大整数.例如:

，

.已知函数

，

，若

，则x=_____；不等式

的解集为_____.

2023-07-10更新 | 339次组卷 | 4卷引用：山东省菏泽第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·江西赣州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断分段函数的值域或最值函数新定义

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数

，

表示不超过

的最大整数，例如

，

．已知函数

，则（）

A．在上是增函数	B．
C．为奇函数	D．的值域为

2023-06-19更新 | 507次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

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22-23高一上·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求分段函数解析式或求函数的值

解题方法

分段函数求函数值

3 . 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”

，“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义，根据“狄利克雷函数”求

___________．

2023-01-15更新 | 135次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市长春力旺高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·湖北荆州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的值域或最值函数新定义

解题方法

单调性法求函数值域分段函数求函数值

4 . 记

，若

，则

的值域为___________.

2023-01-04更新 | 242次组卷 | 1卷引用：湖北省荆州市八县市2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

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21-22高一上·陕西渭南·期中

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性分段函数的值域或最值函数新定义

名校

5 . 已知函数

称为黎曼函数，黎曼函数在高等数学中被广泛应用.下列关于黎曼函数

的说法正确的是（注：p，q为互质的正整数（

），即

为已约分的最简真分数）（）

A．的值域为	B．的最大值为1
C．在上单调递增	D．的最大值为

2022-12-08更新 | 545次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题

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22-23高一上·云南红河·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的值域或最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域

6 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数

，

表示不超过

的最大整数，例如

，

．已知

，

，则函数

的值域为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-06更新 | 236次组卷 | 3卷引用：云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值函数奇偶性的定义与判断函数新定义函数与导数

名校

解题方法

分段函数求函数值定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人．在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等．1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数: