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解析

| 共计 45 道试题

23-24高二上·全国·课后作业

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

确定形成映射的个数分步乘法计数原理及简单应用

解题方法

分类分步问题

1 . 集合

，集合

，则A到B的不同映射f共有______个，B到A的不同映射g共有______个．

2023-06-06更新 | 83次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 选修第二册北京名校同步练习册第三章排列、组合与二项式定理 3.1排列与组合 3.1.1基本计数原理

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求函数值根据映射求象或原象函数与导数

2 . 映射由德国数学家戴德金在1887年提出，曾被称为“基础数学中最为美妙的灵魂”，在计算机科学、数学以及生活的方方面面都有重要的应用．例如，在新高考中，不同选考科目的原始分要利用赋分规则，映射到相应的赋分区间内，转换成对应的赋分后再计入总分．下面是某省选考科目的赋分规则：
等级原始分占比赋分区间

A	3%	[91,100]
B+	79%	[81,90]
B	16%	[71,80]
C+	24%	[61,70]
C	24%	[51,60]
D+	16%	[41,50]
D	7%	[31,40]
E	3%	[21,30]
转换对应赋分T的公式：其中，Y₁，Y₂，分别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限；T₁，T₂，分别表示原始分对应等级的赋分区间下限和上限（T的结果按四舍五入取整数）

若小华选考政治的原始分为82，对应等级A，且等级A的原始分区间为[81，87]，则小华的政治成绩对应的赋分为（）

A．91

B．92

C．93

D．94

2023-05-13更新 | 262次组卷 | 1卷引用：2023年高三5月大联考（全国乙卷）理科数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据映射求象或原象计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

3 . 有一种密码，明文由三个字母组成，密码由明文的这三个字母对应的五个数字组成，编码规则如下表．明文由表中每一排取一个字母组成，且第一排取的字母放在第一位，第二排取的字母放在第二位，第三排取的字母放在第三位，对应的密码由明文所取的这三个字母对应的数字按相同的次序排成一组组成，如明文取的三个字母为AFP，则与它对应的五个数字（密码）就为11223．

第一排	明文字母	A	B	C
第一排	对应数字	11	12	13
第二排	明文字母	E	F	G
第二排	对应数字	21	22	23
第三排	明文字母	M	N	P
第三排	对应数字	1	2	3

(1)假设明文是BGN，求这个明文对应的密码；
(2)设随机变量

表示密码中所含不同数字的个数．
①求

；
②求随机变量

的分布列．

2022-04-15更新 | 698次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 选修第三册一蹴而就第七章 7.2 离散型随机变量及其分布列

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2021高一·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

确定形成映射的个数根据函数的值域求定义域

名校

4 . 已知一个函数的解析式为y＝x²，它的值域为{1,4}，这样的函数有________个.

2022-01-05更新 | 712次组卷 | 2卷引用：3.1.1 函数的概念-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据映射求象或原象

5 . 设

（元素为26个英文字母），作映射f：

为

，
并称A中字母拼成的文字为明文，相应的B中对应字母拼成的文字为密文.
（1）mathematics的密文是什么？
（2）试破译密文ju jt gvooz.

2021-10-31更新 | 223次组卷 | 2卷引用：第六篇数论专题5 密码学微点1 密码学

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20-21高二下·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断两个函数是否相等映射的判断函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 给出下列四个关于函数的命题：
①

（

）与

（

）表示相同函数；
②

是既非奇函数也非偶函数；
③若

与

在区间

上均为递增函数，则

在区间

上亦为递增函数；
④设集合

，

，对应关系

，则能构成一个函数

，记作

，

.
其中，真命题为（）

A．②③

B．①④

C．①③④

D．②③④

2021-08-25更新 | 245次组卷 | 4卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2021-2022学年高三上学期9月月考理科数学试题

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2012高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

映射的判断确定形成映射的个数

7 . 已知集合

到集合

的映射f满足

，则不同的映射f有_____个．

2024-04-09更新 | 7次组卷 | 1卷引用：第八届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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20-21高一上·湖北荆州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

映射的判断

名校

8 . 下列从集合

到集合

的对应中，是函数的是（）

A．	B．
C．	D．，

2020-12-13更新 | 235次组卷 | 2卷引用：湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

确定形成映射的个数

9 . 集合

有5个元素，集合

有4个元素，则
（1）从集合A到集合B可以建立__________个不同的映射．
（2）从集合B到集合A可以建立__________个不同的映射．

2020-09-06更新 | 490次组卷 | 2卷引用：高二数学人教A版(2019) 选择性必修第三册第六章计数原理单元测试

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19-20高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

确定形成映射的个数

10 . （1）若

，

，从集合A到集合B可以建立多少个不同的映射？从集合B到集合A呢？
（2）已知集合

，

，设映射

，如果B中的元素都是A中的元素在

下的对应元素，这样的映射有几个？

2020-09-06更新 | 451次组卷 | 2卷引用：高二数学人教A版(2019) 选择性必修第三册第六章计数原理单元测试

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