名校
解题方法
1 . 函数对任意的实数a,b,都有,且当时,.
(1)求的值;
(2)求证:是R上的增函数;
(3)解关于实数x的不等式.
(1)求的值;
(2)求证:是R上的增函数;
(3)解关于实数x的不等式.
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名校
解题方法
2 . 已知函数是定义在R上的增函数,满足
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)若,求x的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)若,求x的取值范围.
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2023-09-17更新
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2065次组卷
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6卷引用:重庆市永川双石中学校2023-2024学年高一上学期半期考试(期中)数学试题
重庆市永川双石中学校2023-2024学年高一上学期半期考试(期中)数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题甘肃省兰州成功学校2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)高一上学期期中考测试卷(基础)-《一隅三反》(已下线)第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)吉林省辽源市田家炳高中友好学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 函数满足对一切有,且;当时,有.
(1)求的值;
(2)判断并证明在R上的单调性;
(3)解不等式
(1)求的值;
(2)判断并证明在R上的单调性;
(3)解不等式
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2023-10-29更新
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1127次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测(一)数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测(一)数学试题(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式(期末大题2)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知定义在上的函数满足:①对任意的,都有;②当且仅当时,成立.
(1)求;
(2)判断并证明的单调性;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求;
(2)判断并证明的单调性;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域为,当时,.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上为单调减函数;
(3)解不等式.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上为单调减函数;
(3)解不等式.
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2023-11-21更新
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289次组卷
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4卷引用:重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期数学联考试题
重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期数学联考试题江苏省宿迁市泗阳县泗阳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式(期末大题2)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练(二)
名校
解题方法
6 . 已知定义域为,对任意,都有.当时,,且.
(1)求的值;
(2)判断函数单调性,并证明;
(3)若,都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数单调性,并证明;
(3)若,都有恒成立,求实数的取值范围.
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2022-11-24更新
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1148次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数定义域为,且函数同时满足下列个条件:①对任意的实数,恒成立;②当时,;③.
(1)求及的值;
(2)求证:函数既是上的奇函数,同时又是上的减函数;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)求及的值;
(2)求证:函数既是上的奇函数,同时又是上的减函数;
(3)若,求实数的取值范围.
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2023-01-10更新
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660次组卷
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3卷引用:重庆市铁路中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市铁路中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题3-6 抽象函数性质综合归类(1) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 定义在上的函数,满足,且当时,.
(1)求的值;
(2)求证:在上是增函数;
(3)解不等式:.
(1)求的值;
(2)求证:在上是增函数;
(3)解不等式:.
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9 . 已知函数的定义域为R,且满足下列两个条件:
①对任意实数,成立,
②当时,.
(1)求;
(2)判定的奇偶性并证明;
(3)设,试求的最大值
①对任意实数,成立,
②当时,.
(1)求;
(2)判定的奇偶性并证明;
(3)设,试求的最大值
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名校
解题方法
10 . 已知定义在的函数满足以下条件:
①;
②当时,;
③对,均有.
(1)求和的值;
(2)判断并证明的单调性;
(3)求不等式的解集.
①;
②当时,;
③对,均有.
(1)求和的值;
(2)判断并证明的单调性;
(3)求不等式的解集.
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