1 . 设函数是定义在整数集Z上的函数，且满足，，对任意的，都有，则______；______．

2 . 定义在R上的函数满足：对于，，成立；当时，恒成立.
(1)求的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当时，解关于x的不等式.

4 . 设函数是定义在上的减函数，并且同时满足下列两个条件：①对，都有；②；则下列结论正确的是（       ）

A．

B．不等式的解集为

C．

D．使关于的不等式有解的所有正数的集合为

5 . 函数的定义域均为，且，关于对称，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数在上是减函数

C．

D．不等式的解集为

7 . 定义在R上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（       ）.

A．

B．为偶函数

C．在区间上有最大值

D．的解集为

8 . 已知定义在整数集合上的函数，对任意的，，都有且，则______.

9 . 函数满足对一切有，且；当时，有.
(1)求的值;
(2)判断并证明在R上的单调性；
(3)解不等式

10 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：，双曲余弦函数：.（e是自然对数的底数，）.
(1)计算的值；
(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：______，并加以证明；
(3)若对任意，关于的方程有解，求实数的取值范围.