1 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)求的值；
(3)当时，求的解析式.

2 . 已知函数．
(1)求函数的定义域，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在区间上的值域.

3 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的值域.

4 . 已知函数，
(1)设函数，求函数的定义域；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；
(3)若，求函数的最大值和最小值.

5 . 已知函数
(1)请在给定的坐标系中画出此函数的图象：

(2)写出此函数的定义域及值域．

6 . 已知函数，．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)已知为非零实数，记函数的最大值为，求．

7 . 已知集合，试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答．
①函数的定义域为集合；②不等式的解集为．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
(1)当时，求，；
(2)若，求实数的取值范围．

8 . 设集合，集合对任意恒成立，求.

9 . 已知函数．
(1)求的定义域;
(2)求的值域．

10 . 设全集，设函数的定义域为集合，函数的值域为集合．
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围．