名校
1 . 已知函数
．
(1)求
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)证明：当
时，
．
．(1)求
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性；(3)证明：当
时，．
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2022-10-14更新
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482次组卷
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2卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并给予证明；
(3)求关于
的不等式的解集.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性并给予证明；(3)求关于
的不等式的解集.
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2022-11-28更新
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2785次组卷
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21卷引用：新疆阿克苏地区二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
新疆阿克苏地区二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷【全国百强校】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】北京市首都师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题四川省成都市郫都区2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷一（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数 （B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期数学线上测试卷试题（2）山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期月考（二）数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题吉林省长春市农安县第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市安安岳县兴隆中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)指出该函数在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明.
.(1)判断函数
的奇偶性；(2)指出该函数在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明.
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2022-01-12更新
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226次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 
表示不超过的最大整数，例
.已知函数
，
.
(1)求函数
的定义域；
(2)求证：当
且
时，总有
，并指出当为何值时取等号；
(3)解关于的不等式
.
表示不超过的最大整数，例.已知函数，.(1)求函数
的定义域；(2)求证：当
且时，总有，并指出当为何值时取等号；(3)解关于
的不等式.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域，判断并证明的奇偶性；
(2)用单调性的定义证明函数在其定义域上是增函数；
(3)若关于t的不等式
的解集非空，求实数k的取值范围.
.(1)求函数
的定义域，判断并证明的奇偶性；(2)用单调性的定义证明函数
在其定义域上是增函数；(3)若关于t的不等式
的解集非空，求实数k的取值范围.
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2021-11-23更新
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236次组卷
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2卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求的定义域和值域．
(2)用定义法证明：函数在
上是减函数．
．(1)求
的定义域和值域．(2)用定义法证明：函数
在上是减函数．
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数的定义域为
，且
，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：对于定义域内的实数，都有
.
.(1)若函数
的定义域为，且，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：对于定义域内的实数，都有.
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2021-11-11更新
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467次组卷
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2卷引用：2021年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
解题方法
8 . 已知函数
(1)求
的值
(2)求函数的定义域
(3)当
时，判断函数的单调性，并证明
(1)求
的值(2)求函数
的定义域(3)当
时，判断函数的单调性，并证明
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名校
9 .
(1)苏教版《普通中学教科书数学必修第一册》第70页第16题可得出以下基本不等式：当
，
时，
（当且仅当
时，等号成立）.试用上述结论证明：当
时，
；
(2)如图，锐角
（单位为弧度）的终边与单位圆交于点
，作
轴于点
.
（i）利用单位圆与三角函数线证明：当时，
；
（ii）求
的周长与面积之和的取值范围.
(1)苏教版《普通中学教科书数学必修第一册》第70页第16题可得出以下基本不等式：当
，时，（当且仅当时，等号成立）.试用上述结论证明：当时，；(2)如图，锐角
（单位为弧度）的终边与单位圆交于点，作轴于点.（i）利用单位圆与三角函数线证明：当
时，；（ii）求
的周长与面积之和的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
，且
.
(1)求函数的定义域和值域；
(2)判断函数在
上的单调性并证明.
，且.(1)求函数
的定义域和值域；(2)判断函数
在上的单调性并证明.
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