名校
解题方法
1 . 为了增强生物实验课的趣味性,丰富生物实验教学内容,某校计划沿着围墙(足够长)划出一块面积为100平方米的矩形区域修建一个羊驼养殖场,规定的每条边长均不超过20米.如图所示,矩形为羊驼养殖区,且点,,,四点共线,阴影部分为1米宽的鹅卵石小径.设(单位:米),养殖区域的面积为(单位:平方米).
(1)将表示为的函数,并写出的取值范围;
(2)当为多长时,取得最大值?并求出最大值.
(1)将表示为的函数,并写出的取值范围;
(2)当为多长时,取得最大值?并求出最大值.
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2023-11-24更新
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301次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一上学期期中数学试卷
名校
解题方法
2 . 为应对疫情需要,某医院需要临时搭建一处面积为10000平方米的矩形隔离病区(图中大矩形),划分两个完全相同的长方形工作区域(图中两小矩形),分别为观察区和治疗区,根据防疫要求,为方便救护车出入所有内部通道(图中阴影区域)的宽度为6米.
(1)设隔离病区的长x米,将工作区的面积表示为x的函数f(x),并求出定义域
(2)应该如何设计该隔离病区的长,才能使工作区域的总面积最大?
(1)设隔离病区的长x米,将工作区的面积表示为x的函数f(x),并求出定义域
(2)应该如何设计该隔离病区的长,才能使工作区域的总面积最大?
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2022-11-23更新
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873次组卷
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5卷引用:重庆市名校联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题
重庆市名校联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题广东省深圳市龙华高级中学2022-2023学年高一上学期第二阶段考数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第一节 函数及表示(A素养养成卷)(已下线)3.1.1 函数的概念(分层练习,三大题型)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.1.1函数的概念(第2课时)
名校
解题方法
3 . 设矩形的周长为20,把沿向折叠得到,折过去后交于点P,设,.
(1)将y用x表示并求x的取值范围.
(2)求的最大面积及相应x的值.
(1)将y用x表示并求x的取值范围.
(2)求的最大面积及相应x的值.
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名校
4 . 如图,某地有三家工厂,分别位于矩形的两个顶点A、及的中点 处.km,km.为了处理这三家工厂的污水,现要在该矩形区域内(含边界)且与A、等距的一点处,建造一个污水处理厂,并铺设三条排污管道,,.记铺设管道的总长度为ykm.
(1)设(弧度),将表示成的函数并求函数的定义域;
(2)假设铺设的污水管道总长度是km,请确定污水处理厂的位置.
(1)设(弧度),将表示成的函数并求函数的定义域;
(2)假设铺设的污水管道总长度是km,请确定污水处理厂的位置.
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2022-06-28更新
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1114次组卷
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6卷引用:上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题
上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题12 三角函数-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)第五章 三角函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题05函数的应用必考题型分类训练-2山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 已知一等腰三角形的周长为12,则将该三角形的底边长y(单位:)表示为腰长x(单位:)的函数解析式为___________ .(请注明函数的定义域)
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2022-01-21更新
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536次组卷
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6卷引用:上海市格致中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.1函数(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(A卷·知识通关练)(1)(已下线)第12讲 函数(5大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用全章复习-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图,在半径为的半圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料,其中点A、B在直径上,点C、D在圆周上.
(1)①设,矩形的面积为,求表达式,并写出的范围:
②设,矩形的面积为,求表达式,并写出x的范围:
(2)怎样截取才能使截得的矩形的面积最大?并求最大面积.
(1)①设,矩形的面积为,求表达式,并写出的范围:
②设,矩形的面积为,求表达式,并写出x的范围:
(2)怎样截取才能使截得的矩形的面积最大?并求最大面积.
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解题方法
7 . 图1是某会展中心航拍平面图,由展览场馆、通道等组成,可以假设抽象成图2,图2中的大正方形是由四个相等的小正方形(如)和宽度相等的矩形通道组成.展览馆可以根据实际需要进行重新布局成展览区域和休闲区域,展览区域由四部分组成,每部分是八边形,且它们互相全等.图2中的八边形EFTSHQMG是小正方形中的展览区域,小正方形中的四个全等的直角三角形是休闲区域,四个八边形是整个的展览区域,16个全等的直角三角形是整个的休闲区域.设的边长为300米,的周长为180米.
(1)设,求的面积关于的函数关系式;
(2)问取多少时,使得整个的休闲区域面积最大.(,长度精确到1米,利用精确后的长度计算面积,面积精确到1平方米)
(1)设,求的面积关于的函数关系式;
(2)问取多少时,使得整个的休闲区域面积最大.(,长度精确到1米,利用精确后的长度计算面积,面积精确到1平方米)
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名校
解题方法
8 . 沭阳县的花木生产已有200多年的历史,是全国最大的花木基地,享有“东方花都”之美誉.当前,花木产业不仅是沭阳的传统特色产业,更已成为沭阳的一项富民产业,为了打造花木的特色品牌,促进全县经济社会更快更好地发展,沭阳县已经举办了八届花节.2020年第八届沭阳花木节期间,某花木展商计划用隔离带围成三个面积均为45平方米的长方形展室,如图所示,以墙为一边(墙不需要隔离带),并共用垂直于墙的两条边,为了保证花木摆放需要,垂直于墙的边的长度不小于3米,每个长方形平行于墙的边的长度也不小于3米.(1)设所用隔离带的总长度为米,垂直于墙的边长为米.试将表示成的函数,并确定这个函数的定义域;
(2)当为何值时所用隔离带的总长度最小?隔离带的总长度最小值是多少?
(2)当为何值时所用隔离带的总长度最小?隔离带的总长度最小值是多少?
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2020-11-29更新
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318次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高二上学期期中数学试题
9 . 将长为a的铁丝折成矩形,求矩形面积y关于一边长x的解析式,并写出此函数的定义域.
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2020-04-12更新
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420次组卷
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3卷引用:专题10 第三章 复习与检测(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》
10 . 设计一个水渠,其横截面为等腰梯形(如图),要求满足条件(常数),,写出横截面的面积y关于腰长x的函数,并求它的定义域和值域.
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