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解题方法
1 . 已知函数
的值域为
，则实数
的取值范围是________ ．
的值域为，则实数的取值范围是
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2021-01-29更新
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1369次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
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2 . 函数
的定义域为
，值域为
，点集
构成的图象面积等于
，则实数
_____ .
的定义域为，值域为，点集构成的图象面积等于，则实数
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3 . 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为
，值域为
的“孪生函数”共有
，值域为的“孪生函数”共有| A．4个 | B．6个 | C．8个 | D．9个 |
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2019-10-17更新
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702次组卷
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7卷引用：上海市大同中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
上海市大同中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市杨思高中2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市金山中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题23初升高衔接总结测试2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）知识点08 函数的概念和图像-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数概念与性质核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）
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4 . 设函数
，函数
，
，其中为常数，且
，令函数
为函数
和
的积函数.
（1）求函数的表达式，并求其定义域；
（2）当
时，求函数的值域
（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰好为
？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.
，函数，，其中为常数，且，令函数为函数和的积函数.（1）求函数
的表达式，并求其定义域；（2）当
时，求函数的值域（3）是否存在自然数
，使得函数的值域恰好为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.
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2020-01-19更新
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934次组卷
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8卷引用：上海市大同中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题
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5 . 已知函数
，且函数
奇函数而非偶函数.
（1）写出
的单调性（不必证明）；
（2）当
时，的取值范围恰为
，求与
的值；
（3）设
是否存在实数
使得函数
有零点？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.
，且函数奇函数而非偶函数.（1）写出
的单调性（不必证明）；（2）当
时，的取值范围恰为，求与的值；（3）设
是否存在实数使得函数有零点？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.
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6 . 已知函数
.
（1）求此函数的定义域D，并判断其奇偶性；
（2）是否存在实数a，使在
时的值域为
？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
.（1）求此函数的定义域D，并判断其奇偶性；
（2）是否存在实数a，使
在时的值域为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
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