1 . 已知定义在 的函数，满足：在上的解析式为，设的值域为．若存在实数，使得，则的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围是________．

3 . 函数的定义域为，值域为，点集构成的图象面积等于，则实数_____.

4 . 设，为常数.
（1）试判断函数奇偶性；
（2）若对于任意，的值域为，求实数的集合.

5 . 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有

A．4个

B．6个

C．8个

D．9个

6 . 设函数，函数，，其中为常数，且，令函数为函数和的积函数.
（1）求函数的表达式，并求其定义域；
（2）当时，求函数的值域
（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰好为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.

7 . 已知函数（其中，，，是实数常数，）.
（1）若，函数的图象关于点成中心对称，求，的值；
（2）若函数满足条件（1），且对任意，总有，求的取值范围；
（3）若，函数是奇函数，，，且对任意时，不等式恒成立，求负实数的取值范围．

8 . 已知函数，且函数奇函数而非偶函数.
（1）写出的单调性（不必证明）；
（2）当时，的取值范围恰为，求与的值；
（3）设是否存在实数使得函数有零点？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数.
（1）求此函数的定义域D，并判断其奇偶性；
（2）是否存在实数a，使在时的值域为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

10 . 设单调函数的定义域为，值域为，如果单调函数使得函数的值域也是，则称函数是函数的一个“保值域函数”．已知定义域为的函数，函数与互为反函数，且是的一个“保值域函数”，是的一个“保值域函数”，则__________．