1 . 已知函数是定义域在上的奇函数．
(1)求a，b；
(2)判断在上的单调性，并予以证明．
(3)函数，若在上的值域是，求m，n的值．

2 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围为____________．

3 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数b的值；
(2)当时，用单调性定义判断函数在区间上的单调性；
(3)当时，设，若对任意的，总存在，使得成立，求m的取值范围.

4 . 已知函数的定义域与值域均为，则实数的取值为（       ）

A．-4

B．-2

C．1

D．1

5 . 已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.
(1)若函数的值域为，求的值；
(2)若时，函数对一切正整数，在区间内总存在唯一零点，求的取值范围.

6 . 若函数的定义域为，值域为，则的值可能为（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数k的取值范围．

8 . 若函数的定义域为，值域也为，则称为的“保值区间”.下列结论正确的是（       ）

A．函数不存在保值区间

B．函数存在保值区间

C．若函数存在保值区间，则

D．若函数存在保值区间，则

9 . 对于定义域为D的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“黄金区间”．
(1)判断函数和函数是否存在“黄金区间”，如果存在，请写出符合条件的一个“黄金区间”（直接写出结论，不要求证明）；如果不存在，请说明理由．
(2)如果是函数的一个“黄金区间”，求的最大值．

10 . 已知函数．
(1)根据函数单调性的定义证明在区间上单调递减；
(2)若在区间上的值域为，求的取值范围．