1 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围是________．

2 . 已知函数.若对任意，总存在，使得，则实数的取值范围是__________.

3 . 曲线C是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则的面积不大于，其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

4 . 函数的值域为，则的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数满足，且在上的值域为，则实数的取值范围为______.

6 . 已知函数的值域是，有下列结论：①当时，； ②当时，；③当时，； ④当时，．其中结论正确的所有的序号是．

A．①②

B．③④

C．②③

D．②④

7 . 若函数的定义域、值域为，则实数______．

8 . 已知函数（a＞0），若对任意x₁∈[0，2]，总存在x₂∈[0，2].使g（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是_______．

9 . 对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x²的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数不存在“和谐区间”．
（3）已知：函数（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n﹣m的最大值．

10 . 若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是__________．