1 . 美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮．某公司研发的，两种芯片都已经获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产．经市场调查与预测，生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）成正比，已知投入1千万元，公司获得毛收入0.25千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图象如图所示．现在公司准备投入40千万元资金同时生产，两种芯片，则可以获得的最大利润是______千万元．（毛收入＝营业收入－营业成本）

2 . 已知函数，且．
（1）求的函数解析式；
（2）求证在上为增函数；
（3）在（2）的条件下，求函数的值域．

3 . 已知二次函数关于直线对称，，且二次函数的图像经过点（1，2）.
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域.

4 . (1)已知函数为二次函数，且，求的解析式；
(2)已知满足，求的解析式．

5 . （1）求函数的定义域；
（2）已知是二次函数，且满足，，求的解析式．

6 . 一次函数是R上的增函数，，已知．
(1)求；
(2)当时，有最大值13，求实数的值．

7 . 已知函数(k为常数，且)的图象过点和点．
（1）求函数的解析式；
（2）是奇函数，求常数b的值；
（3）对任意的，且，试比较与的大小．

8 . 已知是一次函数，且满足
(1)求的解析式；
(2)若，判断函数在区间的单调性，并用定义加以证明.

9 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到横线中，并解答．已知一次函数满足，且______．
(1)求函数的解析式；
(2)若在上的最大值为2，求实数的值．

10 . 已知函数的定义域为，满足.
（1）若，求的值；
（2）若时，.
①求时的表达式；
②若对任意，都有，求的取值范围.