名校
解题方法
1 . 已知函数是一次函数,且满足.
(1)求的解析式.
(2)设.
①试证明函数在上单调递增;
②求在区间上的最值.
(1)求的解析式.
(2)设.
①试证明函数在上单调递增;
②求在区间上的最值.
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解题方法
2 . 已知定义在R上的二次函数满足,且对于定义域内的任意x,恒成立.
(1)求;
(2)若函数且,试判断并用定义法证明函数在的单调性,并求函数在的值域.
(1)求;
(2)若函数且,试判断并用定义法证明函数在的单调性,并求函数在的值域.
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名校
解题方法
3 . 已知函数满足,且.
(1)求a和函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性(不需证明),并求出函数的最大值与最小值.
(1)求a和函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性(不需证明),并求出函数的最大值与最小值.
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名校
4 . 已知函数,,对于,恒成立.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数.
①证明:函数在区间上是增函数;
②是否存在正实数,当时函数的值域为.若存在,求出m,n的值,若不存在,则说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数.
①证明:函数在区间上是增函数;
②是否存在正实数,当时函数的值域为.若存在,求出m,n的值,若不存在,则说明理由.
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名校
5 . 已知函数f(x)是一次函数,且满足f(x-1)+f(x)=2x-1
(1)求f(x)的解析式
(2)判断函数在上的单调性,并用函数单调性的定义给予证明.
(1)求f(x)的解析式
(2)判断函数在上的单调性,并用函数单调性的定义给予证明.
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2020-11-21更新
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305次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市四校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
名校
6 . 已知f(x)为二次函数,且.
(1)求f(x)的表达式;
(2)判断函数在(0,+∞)上的单调性,并证明.
(1)求f(x)的表达式;
(2)判断函数在(0,+∞)上的单调性,并证明.
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2018-10-17更新
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1761次组卷
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4卷引用:湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题
12-13高一上·湖北荆州·期末
7 . 已知函数是定义在上的周期函数,周期,函数是奇函数.又知在上是一次函数,在上是二次函数,且在时函数取得最小值.
(1)证明:;
(2)求的解析式;
(3)求的解析式.
(1)证明:;
(2)求的解析式;
(3)求的解析式.
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