解题方法
1 . 已知
，
(1)求
的解析式；
(2)若
，试用定义证明
在其定义域上是单调函数．
，(1)求
的解析式；(2)若
，试用定义证明在其定义域上是单调函数．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求
的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明．
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2023-11-01更新
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1233次组卷
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6卷引用：四川省甘孜藏族自治州泸定中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
四川省甘孜藏族自治州泸定中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省十一校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知
.
(1)求函数的表达式；
(2)用函数单调性定义证明的单调性；
(3)若
对
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求函数
的表达式；(2)用函数单调性定义证明
的单调性；(3)若
对恒成立，求的取值范围.
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2023-09-25更新
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375次组卷
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3卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数满足
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
，试判断
的奇偶性，并证明.
满足(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，试判断的奇偶性，并证明.
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2022-12-06更新
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1034次组卷
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5卷引用：四川省南充市西华师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数满足：
(1)求的解析式；
(2)判断函数
在区间
上的单调性，并证明．
满足：(1)求
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并证明．
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2022-03-27更新
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461次组卷
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5卷引用：四川省广安市广安第二中学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
，判断函数
在区间
上的单调性，并用定义证明；
（3）已知函数
在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的解析式；（2）若函数
，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；（3）已知函数
在区间上具有单调性，求实数的取值范围.
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2021-10-04更新
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1480次组卷
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3卷引用：四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数满足：
，若
，且当
时，
．
（1）求a的值；
（2）当
时，求的解析式；并判断在
上的单调性（不需要证明）；
（3）设
，
，若
，求实数m的值．
满足：，若，且当时，．（1）求a的值；
（2）当
时，求的解析式；并判断在上的单调性（不需要证明）；（3）设
，，若，求实数m的值．
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2021-02-05更新
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740次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知一次函数满足：
.
（1）求的解析式；
（2）若函数
，试用定义法证明函数在
上为减函数.
满足：.（1）求
的解析式； （2）若函数
，试用定义法证明函数在上为减函数.
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