1 . 设a为常数,的定义域为R,,则( ).
A. |
B.成立 |
C. |
D.满足条件的不止一个 |
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2024-02-10更新
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2205次组卷
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5卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)(新高考九省联考题型)
名校
2 . 在信息论中,熵(entropy)是接收的每条消息中包含的信息的平均量,又被称为信息熵、信源熵、平均自信息量.这里,“消息”代表来自分布或数据流中的事件、样本或特征.(熵最好理解为不确定性的量度而不是确定性的量度,因为越随机的信源的熵越大)来自信源的另一个特征是样本的概率分布.这里的想法是,比较不可能发生的事情,当它发生了,会提供更多的信息.由于一些其他的原因,把信息(熵)定义为概率分布的对数的相反数是有道理的.事件的概率分布和每个事件的信息量构成了一个随机变量,这个随机变量的均值(即期望)就是这个分布产生的信息量的平均值(即熵).熵的单位通常为比特,但也用、、计量,取决于定义用到对数的底.采用概率分布的对数作为信息的量度的原因是其可加性.例如,投掷一次硬币提供了1的信息,而掷次就为位.更一般地,你需要用位来表示一个可以取个值的变量.在1948年,克劳德•艾尔伍德•香农将热力学的熵,引入到信息论,因此它又被称为香农滳.而正是信息熵的发现,使得1871年由英国物理学家詹姆斯•麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的麦克斯韦妖理论被推翻.设随机变量所有取值为,定义的信息熵,(,).
(1)若,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(2)若,(),求此时的信息熵.
(1)若,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(2)若,(),求此时的信息熵.
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2024-01-16更新
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1771次组卷
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7卷引用:河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
3 . 函数是定义在上不恒为零的可导函数,对任意的x,均满足:,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-12更新
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1518次组卷
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5卷引用:第二章 函数的概念与性质 第一节 函数概念及表示(B素养提升卷)
(已下线)第二章 函数的概念与性质 第一节 函数概念及表示(B素养提升卷)(已下线)专题04 数列(6)重庆市2023届高三三模数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在R上的函数满足:在区间上是严格增函数,且其在区间上的图像关于直线成轴对称.
(1)求证:当时,;
(2)若对任意给定的实数x,总有,解不等式;
(3)若是R上的奇函数,且对任意给定的实数x,总有,求的表达式.
(1)求证:当时,;
(2)若对任意给定的实数x,总有,解不等式;
(3)若是R上的奇函数,且对任意给定的实数x,总有,求的表达式.
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2022-01-21更新
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1340次组卷
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5卷引用:上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题16反函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
2021·浙江·二模
名校
5 . 已知定义在上的函数为减函数,对任意的,均有,则函数的最小值是( )
A.2 | B.5 | C. | D.3 |
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2021-05-28更新
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1644次组卷
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12卷引用:热点03 求解函数解析式-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】
(已下线)热点03 求解函数解析式-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】(已下线)课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)考点04 函数及其表示-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点04 函数及其表示-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省丽水、湖州、衢州三地市2021届高三下学期4月教学质量检测数学试题(已下线)专题2.函数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)第5章《函数概念与性质》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)2022年高考押题预测卷03(浙江卷)-数学
15-16高一上·浙江宁波·期中
解题方法
6 . 设,函数满足,若,则的最小值为
A. | B. | C. | D. |
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2016-12-03更新
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1502次组卷
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3卷引用:专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】