解题方法
1 . （1）已知
是二次函数，且满足
，求函数的解析式；
（2）已知
，求函数的解析式.
是二次函数，且满足，求函数的解析式；（2）已知
，求函数的解析式.
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名校
解题方法
2 . 定义在
的函数
满足：
，
(1)求证：
；
(2)如果
，且当
时，恒有
①求证：在上单调递增；
②解不等式：
．
的函数满足：，(1)求证：
；(2)如果
，且当时，恒有①求证：
在上单调递增；②解不等式：
．
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名校
3 . 已知函数
对一切实数
，都有
成立，且
，
.
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）若关于x的方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.
对一切实数，都有成立，且， .（1）求
的值；（2）求
的解析式；（3）若关于x的方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.
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2021-01-02更新
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2610次组卷
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5卷引用：广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一上学期阶段二考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数对一切实数
都有
成立，且
.
（1）求
的值，及的解析式；
（2）当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
对一切实数都有成立，且.（1）求
的值，及的解析式； （2）当
时，不等式 恒成立，求的取值范围.
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2020-12-13更新
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3364次组卷
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9卷引用：广东省珠海市第一中学2023届高三上学期阶段考数学试题
广东省珠海市第一中学2023届高三上学期阶段考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题第三章 函数章末检测（能力篇）江苏省常州市平陵高级中学2022-2023学年高三上学期期初测试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题云南省红河州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
10-11高一上·安徽蚌埠·期中
名校
5 . 已知函数对一切实数都有
成立，且.
(1)求的值；
(2)求的解析式，并用定义法证明在
单调递增；
(3)已知
，设P：
，不等式
恒成立，Q:
时，
是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求
(R为全集）．
对一切实数都有成立，且.(1)求
的值；(2)求
的解析式，并用定义法证明在单调递增；(3)已知
，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）．
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2019-10-13更新
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1817次组卷
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23卷引用：2014-2015学年广东省揭阳三中高一上学期第一次阶段考试数学试卷
（已下线）2014-2015学年广东省揭阳三中高一上学期第一次阶段考试数学试卷（已下线）2010年安徽省蚌埠二中高一第一学期期中考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年江西省新余一中高一第一次月考数学试卷（已下线）2011年安徽省师大附中高一第一学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年天津市天津一中高一上学期期中考试数学2014-2015学年安徽省蚌埠市五河县高中高一上学期期中考试数学试卷2014-2015学年江西省南昌市八一中学高一文理分科考试数学试卷2015-2016学年山东省郯城县一中高一12月月考数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二下期中文科数学试卷12015-2016学年宁夏石嘴山三中高二下期中文科数学试卷22016-2017学年河北定州中学高二上周练7.8数学试卷河北辛集中学高一上学期数学限时训练试卷广西贺州市桂梧高中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（A卷）试题河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题福建省清流县第一中学2017-2018学年高一上学期第二阶段（期中）考试数学试题天津市耀华中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】福建省宁德宁市-同心顺-六校联盟2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【区级联考】辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题青海师大二附中2016-2017学年高一上学期月考数学试题广西壮族自治区宾阳县宾阳中学2019-2020学年高一9月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 综合拓展（已下线）第五章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . (1)已知函数为二次函数，且
，求的解析式；
(2)已知满足
，求的解析式．
为二次函数，且，求的解析式；(2)已知
满足，求的解析式．
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2019-10-10更新
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1081次组卷
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5卷引用：广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高一上学期11月中段测试数学试题
名校
7 . 函数对一切实数
、
均有成立，且．
（1）求函数的解析式．
（2）解不等式
．
（3）对任意的
，
，都有
，求实数的取值范围．
对一切实数、均有成立，且．（1）求函数
的解析式．（2）解不等式
．（3）对任意的
，，都有，求实数的取值范围．
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2018-03-14更新
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1727次组卷
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2卷引用：广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 设函数
是定义在R上的函数，对任意实数
，有
．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在
在
上的最小值为－2，求
的值．
是定义在R上的函数，对任意实数，有．（1）求函数
的解析式；（2）若函数在
在上的最小值为－2，求的值．
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